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5.1.1 相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索一.创设情
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相交线公开课教学设计模版
未知
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关键词：相交线公开课教学设计模版
正文
5.1.1 相交线
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索
一.创设情境
激发好奇
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本节要研究相交线所成的角和它的特征。
1、我们一起来回忆一下上学期学习的相交线的相关知识：
（1）
什么是相交线？
（2）
什么是交点？
2、演示剪刀剪纸的过程。提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
教师点评：有一个公共点的两条直线形成相交直线.
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个? 请你画出任意直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角。通过分类、测量看看这四个角有什么关系?（小组讨论）
1、两两配对，共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达：例如
AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
AOC与BOD有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线
概括形成邻补角、对顶角概念
2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
1）、邻补角的性质：邻补角
。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上
，位置上有一条
。
2）、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵∠1+∠2 =
，∠2+∠3 =
。（邻补角定义）
∴∠1=180°－
，∠3 =180°－
（等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角
。
三．巩固运用例题：
例1：如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（
）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（
）。
∠4＝∠2＝140°（
）。
你还有别的思路吗？试着写出来
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得
∠3=40°, ∠4=140°
四、巩固练习
1.（教科书3页练习）
ab1243已知，如图，AOC35,COF80，求：AOD和DOF的度数
五、课时小结
角的
名称
特
征
性
质
相
同
点
不
同
点
对
顶
角
①
两条直线相交形成对顶角①都是两条直线相①有无公共边
②两直线相交时，
的角；
相等
交而成的角；
②
②有公共顶点;
②都有一个公共顶
对顶角只有两对
③没有公共边
点
邻补角有四对
③都是成对出现的
邻
补
角
①两条直线相交而成；
邻补
②有公共顶点; 角互补
③有一条公共边
六、作业
课本P8-1，P9-7，8
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