有理数的乘法法则公开课教学设计模版

课堂实录 1.4.1 有理数的乘法

（1）

【情境导入】 师：前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

问题一：有理数包括哪些数？

生：有理数包括正数、负数和零． 师：问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 生1：属于正数和零的乘法运算． 生2：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

师：计算下列各题： (1) 3×2； (2) 3×

； (3) × ； (4) 2×

； (5) 2×0； （6）0×

．

（学生板演） 师：以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，

今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 【探索新知】 师：我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，

向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O． 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+ 2)×(+3)=+6 生：结果向东运动了6米． 师：问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

生：

(－2)×(+3)=(－6)

师：问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 〖评析〗先让学生组内交流，相互补充，请小组代表发言，教师进行适当总结，这种有效的互动使学生由被动变主动，形成知识的正向迁移. 生：结果都是仍在原处，即结果都

是零，若用式子表达

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

师：综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×( +3)=－6； (3)(+2)×(－3)=－6； (4)(－2)× (－3)=+6． (5)任何数与零相乘都得零．

师：观察上述(1)～(4)回答： 1．

2．

积

的符号与因数的符号有什么关系？

积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ 生：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

3．

师：由此我们可以得到： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 师：思考一下这些问题． 正数乘正数积为 数． 负数乘正数积为 数．

正数乘负数积为 数．

负数乘负数积为 数． 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 ．

同学们踊跃回答． 师：有理数的乘法法则是什么？

学生总结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数同0相乘，都得0．

师：例1 计算

（1）

（－3）×9 ； （2）

（－ )×2．

生：－27，－１． 师：例3 计算：(1) （－3）× (－ )×(－ )，

（2）（－5）×6× (－ )×

． 解题步骤： 1．认清题目类型． 2．根据法则确定积的符号．

3．绝对值相乘． 【巩固新知】 师：

口答下列各题： (1) 6×(－9)； (2) (－6)×(－9)； (3) (－6)×9； (4) (－6)×1； (5) (－6)×(－1)；(6) 6×(－1)； (7) (－6)×0； (8) 0×(－6)； (9) (－6)×0.25； (10) (－0.5)×(－8) ．

：请两组同学依次回答． (十位学生依次快速作答) 生：(１) －54； (2)54； (3) －54； (4) －6；(5) 6；(6) －6； (7) ０； (8) ０；(9) １. 5；(10) 4． 师：

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反

数．

师：计算下列各题： (1) (－36)×(－15)； (2) －48×1.25； (3) (－ )×27 ； (4) (－ )×(－ )． 〖评析〗适当的巩固应用新知识是必不可少的，指出三个注意点： 1、两个有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、带分数相乘时要化成假分数。 3、分数与小数相乘时要统一成分数计算. （学生板演）

五、课堂反馈训练 师：请用练习纸计算下列各题． (1) ( 2×(－5)； (2) (－2)×(－5)； (3) 2+(－5)； (4) 2-(－5)； (5) 4×a； (6) (－4)×a; (7) (－5)×(－6)=______； (8) (－5)+( －6)=_____；

(9) －|7|×|－3|=_______； (10) (－7)×(－3)=______； (11) (－1) ×(－ )×(－ )×0×1 ．

师：做好后组长收上来，课后完成课后提升，下课．