小结与思考优秀教学设计说课稿

《一元一次方程解法的复习》教学设计

广州市岭南画派纪念中学初一备组

【教材分析】

1.教学内容:一元一次方程的解法复习．

2.教学内容分析:本课是一节复习课，旨在提高学生对解方程知识的归纳总结能力，又强调转化

思想在解方程中的运用.这类课一般要特别留意学生在解答各步骤时是否真正掌握其计算的算

理本质．

【学情分析】

初中学生的智力发展总体上具有阶段性特点，在解一元一次方程时对解法和算理的认知比

较肤浅、模糊，不能抓住其数学本质，容易出现像去括号、去分母漏乘、漏变号等问题，从而

出现眼高手低的情况．同时，学生的分析、归纳、运用数学思想解决问题的能力较弱，思维的

广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．

【教学目标】

1.知识与技能：通过对一元一次方程解法的复习，熟练掌握解一元一次方程的基本方法和步骤；

2.过程与方法：在解一元一次方程中感受转化思想的运用；

3.情感与态度：在解决学生错题的过程中，鼓励学生用严谨的态度学习，分析出错的具体原因，

并给予学生克服困难的勇气.

【教学重难点】

教学重点：正确解一元一次方程．教学难点：充分理解转化思想在一元一次方程中的应用．

【教法、学法、教学手段】

1.教学方法：根据学生认识水平采用启发式、练习法等教学方法。讲练结合，在学生同教师共

同分析、合作探究、相互启发、交流的过程中，教师适时点拨、肯定、给与鼓励与表扬，向学

生提供展示自我的机会，激发学生学习的积极性，使学生主动参与学习的全过程．

2.学习方法：合作交流性学习．新课标指出:“要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教

学，使每个学生都得到充分的发展.”利用“一起中学”提供的数据分析，对前测选择性讲评，

更好为不同层次的学生提供思考锻炼的机会，从而实现不同的人在数学上得到不同的发展．

3.教学手段：根据复习课以及异地教学的特点，采用“一起中学”平台对学生的学习情况进行

把控，调整课堂内容，使课堂教学更能促进学生的发展；另外，选择多媒体教学引导学生回顾

复习已学内容，提高课堂效率；并通过投影仪让学生进行成果分享，提高学生课堂注意力，同

时激发大家的学习兴趣．

【教学流程设计】课前检测——知识回顾——分析错因——总结提升——思维拓展——课后小测，

布置作业。

【教学过程】

一、一元一次方程的解法前测

设计意图：利用“一起中学”的数据统计，在课前先了解学生对一元一次方程解法的掌握情况，使一元一次方程的解法复习课设计更适合所教班级的学生. 一、选择题（共6小题；共24分）

1. 若

，则下列各式不一定成立的是

A.

B.

C.

D.

【设计意图】：检测学生对等式的基本性质的掌握情况、通过讲评与学生回顾等式基本性质的有关内容。

2. 将

A.

变形正确的是

B.

C.

D.

【设计意图】：检测学生对解一元一次方程中“移项”这一步骤的掌握情况，通过讲评，与学生回顾移项的目的、特征、移项变号的依据，同时让学生总结移项时的易错点。

3. 解方程

时，下列去括号正确的是

B. D.

A. C. 【设计意图】：检测学生对解一元一次方程“去括号”这一步骤的掌握情况，通过讲评与学生回顾去括号的依据、同时让学生总结去括号这一步骤的易错点。

4. 方程

中各分母的最小公倍数是

B.

C.

D.

A. 【设计意图】：检测学生对寻找最简公分母的掌握情况。

5. 把方程

去分母，正确的是

B. D.

A. C. 【设计意图】：检测学生对解一元一次方程中“去分母”这一步骤的掌握情况，同时让学生回顾去分母的依据、让学生总结去分母的两个易错点

6. 在下列方程的变形中，正确的是

B. 由

D. 由

，得

，得

A. 由

C. 由

，得

，得

【设计意图】：综合呈现解一元一次方程步骤容易出现错误的地方，检测学生辨别各步骤错误的能力，同时也是前5题知识回顾的一个综合检测。

二、解答题（共2小题；共26分）

7. 解方程：

．

8.（1）

（2）

【设计意图】：通过三题的解方程的解答题，由浅入深，可以筛选出不同学生的掌握程度，第7题重点检测学生移项解方程的情况，第8题的第1小题则是检测学生通过去括号、移项两个技能解方程，而第2小题则是综合使用了去分母、去括号、移项等方法。让学生书写解一元一次方程各步骤，更好检测学生解一元一次方程各步骤具体的掌握情况

能更好了解学生的掌握情况.讲解过程中，展示错解，学生分析错因，归纳解题过程中易错点。

二、课堂教学活动

环节一、知识回顾

【教学活动】

讲评前测1，并回顾等式的性质

【教学活动】

已知关于x的一元一次方程：

（3分钟）

（1）求出方程的解。

（2）请归纳解一元一次方程主要包括了哪些步骤？哪些步骤运用了等式的性质？

【设计意图】：（1）用七年级一个求解一元一次方程的常见题，通过个人完成、小组讨论、全班分享、教师点评三个活动回顾解方程的一般步骤:去分母---去括号---移项---合并同类项---系数化为1，并引导学生分析各步骤的原理依据及易错点。

（2）在活动中让学生体验把复杂转化为简单，把未知转化为已知的数学思想.追问的设置使学生对解

一元一次方程各步骤有更全面的认识，提高具体问题具体分析的能力.

环节二、错因分析

【教学活动】

展示“一起中学”前测的答题情况分析，并由教师展示出前测中出现问题的题目，学生指出错误的地方. 变式1：

学生活动：学生指出错误. 教师追问(比如：为什么“3”没有乘10？能否改变运算的顺序？各个步骤容易出错的地方有哪些？）

根据“一起中学”提供的数据分析，教师带领学生适当对易错点进行讲评.

【设计意图】

由学生前测中作业来设置问题，通过实例进行纠错让学生学会严谨的态度分析问题，清楚明白解一元一次方程各步骤的注意事项，对解一元一次方程各步骤更加深刻.在计算一元一次方程的过程中，进一步感受每一步变形用到的转化思想.

环节三、易错点整理

【教学活动】

1.

师生总结解一元一次方程的步骤和原理

2. 师生活动：教师将学生讨论的易错点的结果进行整合

变形名称

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

【设计意图】

1. 通过小结，让学生将数学知识系统化，强调学生的易错点，引起学生的注意。

2.学会归纳解一元一次方程过程中的易错点，以及检验方程解的应用。

3.易错点的错因分析总结，帮助学生更好理解各步骤所运用的原理，避免犯错，同时也能让学生学会用严谨的态度解决问题，提高学生整合归纳知识的能力.

环节四、巩固练习

注意事项

防止漏乘（尤其不含分母

项），注意分子添括号

注意变号，防止漏乘

移项要变号

计算仔细，不出差错

分清分子和分母

1.解下列方程：（4分钟）

（1）

；（2）

．

学生到黑板上完成，并讲解。

2.同桌合作自编1题解方程的题目，并求解。（3分钟后小组交换互做pk）

环节五、思维拓展

【教学活动】

变式2：求方程

的解

变式3：已知关于

的方程：

，用含

、

的代数式表示

学生活动：学生代表尝试用这节课所学的思想方法分析、解决问题，说出解决这个问题的思路。

教师活动：鼓励学生用转化思想来解决问题，并与学生共同解决问题。

【设计意图】

设计变式题，让含绝对值的方程、二次方程、含参数等不常见的问题来激发学生的思维，使学生学会运用转化思想去解决问题，发现转化思想解决问题的实用性.同时，拓展题第一题也涉及分类讨论思想的运用，训练学生学会用严谨的态度来解决问题.第二题涉及整体思想来实现“转化”，让学生进一步感受用数学思想来解决问题的巧妙之处. 环节六、课堂小结

环节七、课后检测

一、选择题

1. 根据等式性质，

可变形为

A.

C.

A.

C.

3. 方程

B.

D.

B.

D.

2. 解方程

时，下列去括号正确的是

去分母得

B.

D. 以上答案均不对

A.

C.

4. 解方程：（1）

；（2）

．