归纳解一元一次不等式的一般步骤课时教学实录

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

4．一元一次不等式（一）

一、学情分析

学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。

二、教材分析

本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

1.教学目标：

（一）

知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）

过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过

程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）

情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程

本节课设计了七个教学步骤：

一 创设情境，引入课题

活动内容1：

复习提问：

(1)

不等式的三条基本性质是什么? 活动目的：通过问题，让学生回顾不等式的基本性质，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。

活动内容2：请同学们用不等式表示下列关系 （1）x与6的和大于9；

（2）y的2倍是正数；

（3）x的2倍与2.5的差不小于15；

（4）x+1是负数。

想一想； 这些不等式有哪些共同点？

活动目的：引导学生通过自己列式对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生容易得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

活动内容3：看课件上呈现的问题

判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由。

活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且得到不等式的建模过程

二 例题探究，解决问题

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：

1、

2、

你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3、

在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

活动目的：学生体会解一元一次不等式步骤。

如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。

2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

三

例题解析

深化理解

活动内容：师生共同探讨经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x

x-27-x例2.解不等式2≥3，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下

活动目的：通过师生共同探讨深刻体会解不等式的步骤与方法。

四

知识巩固

练习提高

活动内容1：

1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1） .-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

2x97x11 （2）.

2xx432

活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤

的理解。

活动内容2 辨别对错 观看课件上的问题

活动目的 通过找出解题的错误，让学生明晰解题的方法和步骤，以及注意事项

五知识应用

能力拓展

1.yx3

自变量x的取值范围是________ 2..求下面不等式的最大整数解。

1114xx44

3.解关于x的方程

3x(2a3)4x(3a6)

当解x为负数时，a的值。

六课堂小结

（1）

通过本节课的学习，你学到了那些知识？

（2）

你学会了哪些数学方法？

（3）

你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？

活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。

七堂清

1.解不等式

(1) x-4≥2(x+2) (2) 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

3.

求3(x2)x4的非负整数解。

4..已知

式子

是关于x的一元一次不等式，

x1＜3

22a3x22a2

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集，并能把解集在数轴上表示出来。