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第11章数学活动——拼图与因式分解回答问题：观看视频并思考微课的主要内容是什么？（生）通过用拼图的方法，可以帮助我们将一些整式进行因式分解。（板书课题）师：我们借助视频最后留给我们的问题一起亲自动手来实践吧！请拿出事先准备好的卡片任务清单1：利用拼图进行因式分解用拼图对整式“3a2+4ab+b2 ”
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数学活动 拼图与分解因式名师教学设计2
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关键词：数学活动 拼图与分解因式名师教学设计2
正文
第11章
数学活动——拼图与因式分解
回答问题：观看视频并思考微课的主要内容是什么？
（生）通过用拼图的方法，可以帮助我们将一些整式进行因式分解
。（板书课题）
师：我们借助视频最后留给我们的问题一起亲自动手来实践吧！请拿出事先准备好的卡片
任务清单1：利用拼图进行因式分解
用拼图对整式“3a2+4ab+b2 ”进行因式分解？
问题1：要选取卡片的种类和数量各是多少？（提示：观察整式的构造）
问题2：所拼长方形的长、宽各是多少？
长： 宽： 问题3：你得到怎样因式分解的等式？将它写下来。
（师）问：哪个小组愿意结合图形解释一下你所得到的等式？
（生）
这个图形是由
个大正方形，
个长方形，
个小正方形组成的长、宽分别是
和
的新长方形，根据
等面积法
得到这一等式. （师）借助上述例题我们一起总结一下用拼图将整式进行因式分解的步骤有哪些?
步骤一：根据整式特征选取相应卡片的种类和数量 板书：一选
步骤二：通过拼图确定长方形的长、宽各是多少 板书：二拼
步骤三：写出因式分解的等式 板书：三写
（师）那我们继续挑战下一关. 任务清单2：做一做
分别选取A、B、C三种纸片若干张,尝试将它们拼成一个长方形,并且使所拼长方形的面积为2a2+5ab+3b2.(读清题目要求后，动手完成) ①
所拼长方形的长是多少? 宽是多少?
②
你得到怎样的因式分解的等式?
（师）大家已经能够熟练应用拼图解决问题了，如果我们把多项式的系数隐藏，你能补全系数后再分解因式吗？一起进入第三关. 任务清单3：开放探究
在1~5这五个整数中，任意写出一个关于a、b的二次三项式（形如“
a+
ab+
b”），根据二次三项式的的特征选取相应的卡片看能否拼成一个新的长方形，使这个新长方形面积可以用这个多项式表示.（采用小组随机出题）
随机出题可能会出现不能进行因式分解的情况，教师引导提问：
（师）如何修改多项式的一项的系数使它能进行因式分解？有哪些可能性？
提问：刚才的活动，给了我们一个什么样的启示？
（生）不是所有的二次三项式都可以进行因式分解，若能拼成一个长方形就可以进行因式分解；若不能...... 22
小结：通过本节课我发现.......
可以用拼图的方法帮助我们直接推出因式分解的结果；
不是所有的二次三项式都可以进行因式分解；
利用拼图进行因式分解的三步骤：一选、二拼、三写。
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