方程的解、等式的性质优质课教案内容

课题

学习目标

学习重难点

4.2 解一元一次方程（1）

1．了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．

2．经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式．

3．强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯．

自主空间

比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程．

学习流程

一

、情境创设

1．方程2x＋1＝5是什么方程？

2．如何求方程2x＋1＝5中x的值？

二

、探索新知：

1．做一做：填表

预

习

导

航

当x＝

时，方程2x＋1＝5成立．

2．试一试：

分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：

（1）

x－1＝5; （2）

3x－2＝4x－3

由此得出方程的解和解方程的概念：

1 / 5

x

1

2

3

4

5

6

7

2x＋1

归纳出等式的基本性质：

三、例题分析

例1、解下列方程：

（1）x＋5＝2

（2）－2x＝4 解：略（鼓励学生用等式的基本性质解题，解方程就是把方程变形为x＝a的过程，培养学生解方程要检验的习惯）．

练一练

1．检验下列各题括号中的x是否是前面方程的解．

①5x28

（x=-1）

②3x5x12

（x=6）

合

作

探

究

2．解下列方程：

（1）x＋2＝－6

（2）－3x＝3－4x

（3）1x＝3

（4）－6x＝2 21，和等于19” ．你能求出这个数吗？

73．在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的14．已知关于x的方程x12n1的解是1，求n的值．

2四、展示交流

1．用等式的基本性质解下列方程：

（1）x＋32＝23

（2）－7x＝63 （3）－2x＋4＝－3x

（4）x＋5x＝－3

（5）－11x＋1＝－

222．写出关于x的形如ax＋b＝c（a≠0）的一元一次方程，使它的解分别为：

（1）

－3

（2）10

33．当x是什么数时，3x＋2x 与1－x的值相等？

2 / 5

4．若方程3x＋1＝7的解也是关于x的方程2x＋a＝7的解，则a的值是多少？

小明编了这样一道题“我们班有男生25人，比女生的2倍少15人，你猜我们班有多少名同学？”你会解这道题吗

五、提炼总结

1．你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确? 解方程4x=2x 解

两边都除以x,得4=2 2．你能利用等式性质把”-1=x”变形为”x=-1”吗

一．

1．方程

选择题

2x1=x－2的解是（

）

3A．5

B．－5

C．2

D．－2 当

堂

达

标

2．解方程11x=,正确的是

（

）

43114111A．x== x=

B．x=, x=

4334312114113C．x=, x=

D．x=, x=

4334343．下列变形是根据等式的性质的是

（

）

A．由2x﹣1=3得2x=4

B．由x2=x得

x=1 C．由x2=9得

x=3

D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 4．下列变形错误的是

（

）

A．由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;

B．由3x－2 =2x + 1得x= 3

C．由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x

2D．由－2x= 3得x= －

331215．已知方程①3x－1=2x＋1 ②x1x

③x(x)x

2333713x3x17④中，解为x=2的是方程

（

）

244

A．①、②和③

B．①、③和④

3 / 5

C．②、③和④

D．①、②和④

6．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为

__________．

7．当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．

当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．

8．求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________．

二、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）2y―

（3）－2x=－3x+8

（4）56=3x+32－2x

（5）3x―7+6x=4x―8

（6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42

4 / 5

11=y―3

22

三、拓展

2a—3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将

－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．

学习反思：

参考答案

4．2

解一元一次方程（1）

一、1．A

2．C

3．A

4．D

5．D

6．4X－3=0.5X+4

7．M=5

a=0.5

8．略

二、1．x=－4

2．y=－5/3

3．x=8

4．x=24

5．x=－0.2

6．x=－10

三、

A=3/2

5 / 5