比的化简教学设计(第一课时)

六年级上册《比的化简》教学设计

教学目标:1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2.正确运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.感受数学知识的内在联系。

教学重点:掌握比的基本性质、化简比。

教学难点:根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学准备:多媒体课件。

教学步骤:

一、复习导入

1.(1)指名学生回答:什么是比?

(2)比的各部分名称和读写(前项、比号和后项)

2.求比值的方法:用比的前项除以比的后项得到一个商,这个商就是比值。

注:比值可以用整数表示,也可以是小数或者分数。

3.比与除法、分数有什么关系?

二、探究新知。

1.引入课题——《比的化简》并板书课题。

2.导入学习目标,让学生带着学习目标去学习,并在课后自我检查学习情况。

3.探索思考,解决问题。

课件出示数P72页情境图。

师:老师刚调制了两杯蜂蜜水。

甲杯:3小杯蜂蜜,12小杯水

乙杯:4小杯蜂蜜,16小杯水

问:哪一杯更甜?用什么方法比较哪杯水更甜?

生:两杯一样甜。

师:你怎么知道?

生:12÷3=4 16÷4=4

师:12÷3 、16÷4表示什么?

生:表示甲杯的和乙杯的水都是蜂蜜的4倍。

师:蜂蜜是水的几分之几?

31

生:甲杯3÷12= 12= 4= 1∶4

41

乙杯4÷16= 16= 4= 1∶4

4.比的性质。

师:同学们刚才表现得真棒,观察刚刚的两组相等的比,你

也能写出一组相等的比吗?并说一说你有什么发现。(学生举例)

(1)1∶2 =10∶20

11×10

因为1∶2 = = ∶20

22×10

所以1∶2 =10∶20,经观察发现:

×10

1∶2 =10∶20

小结:比的前项和后项同事乘以一个相同的数,比值大小不变。

追问:相同的数可以为0吗?(不能)

(2)4∶12 =1∶3

44÷41

因为4∶12 = = = 1∶3

1212÷43

所以4∶12 =1∶3,经观察发现:

4∶12 =1∶3

÷4

小结:比的前项和后项同时除以一个相同的数(不为0),比值大小不变。

师:想一想这和我们学习的商不变的规律、分数的基本性质一样吗?

师指出这是比的基本性质,请同学们根据刚刚的发现用规范的语言总结出这一性质

教师板书:

×10

÷4

1∶2 =10∶20 4∶12 =1∶3

×10 ÷4

由分数的基本性质和商不变的基本性质,推出比的基本性质,并用PPT展示比的基本性质:

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

商不变的基本性质:(被除数)和(除数)同时乘或除以相同的数(0除外),(商)不变。

比的基本性质:(比的前项)和(比的后项)同时乘或除以相同的数(0除外),(比值)不变。

5.化简比。

(1)教师PPT展示,并讲解化简比的概念。

出示练习:判断下列的比哪些是最简的比

51

40∶360 (√) 5∶18(√)

259

(2)出示比,尝试化简。

①整数比的化简

24∶42

244

(根据比和分数之间的关系) 427

问:怎样化简整数比?

改写成分数的形式,再进行约分,直到不能再约分为止,最后还原成比的形式。

②小数比的化简

0.7 : 0.8

方法一:0.7 : 0.8 = 0.7÷0.8 = 7÷8 = 7 : 8 方法二:×

问:怎样化简小数比?

a.先把小数比改写成小数除法,再根据商不变的性质化简成最简整数比;

b.或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简。

③分数比的化简

21224

1

: ÷ = ×= 8: 5

54551

4

问:怎样化简分数比?

用比的前项除以比的后项,得到的分数能约分的要约成最简分数

三、巩固应用。

1.我最棒!化简下列比。

15:21= 5:7 0.12:0.4 = 3:10

2

1

(当比值是整数时)

32

7

10

8

10

7

10

10 8

7 8

四、本课小结。

根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简比。

五、板书设计:

比的化简

×10 ÷4

∶∶∶∶

×10 ÷4

六、作业:完成书第73页第3题。

《比的化简》教学反思:

教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜,让学生发现比可以化简,让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时,在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后,让学生尝试探索比的基本性质,并解决比的化简问题。

通过教学,我有以下几点反思:

1.教材中虽没有提及分数比的形式,但是在一个化简比的例题中出现了分数比,这就要求教师在教学时要渗透分数比的知识,并注意强调分数比在读法上的不同。

2.在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况,我在备课时预设问题,课堂上进行有针对性的指导与讲解,让学生去发现求比值和化简比的区别,这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

3.什么事最简整数比?化简比有什么标准?这些问题困扰着不少同学,所以教学时,我把这个知识点明确出来,让学生明白:当比的前项和后项互为质数时,这个比值就是最简整数比。

比与除法、分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来探究比的基本性质以及化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注意细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适当的化简比的方法,给予学生更大的空间。