轴对称图形优质课教案整理

轴对称图形

教学目标:

1. 使学生初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,并熟练判断轴对称图形。

2. 通过观察、思考和动手操作,培养学生观察和想象能力,发展学生的空间观念。

3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇,感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象,激发学生的数学审美情趣。

教学准备:

多媒体课件、试一试的图形学生四人小组一份。

一、概念引入

1.认识对称物体

师:同学们,你们喜欢玩具吗?教师拿出一些轴对称物体,学生辨识。

师:请同学们仔细观察这些物体,注意它们的外形有什么共同的特点呢?

生:对称!

师:对称的?你是怎样理解对称的呢?

生:两边一样的。

师:哎,我们都来看看它们的两边是不是一样的?

生:是。

师:像这样两边形状大小完全相同的物体,我们就说它们是对称的。(板书:对称)

师:像这样对称的物体,在我们的生活中你还看到过吗?谁来说说看?

学生说生活中见到过的对称物体

师:同学们观察得真仔细,对称呀就在我们的身边!

[设计意图]:物体的对称是轴对称图形这节课的一个知识铺垫,因此在这一环节的设计中,充分考虑到三年级这一年龄段孩子的认知特点,用他们身边最感兴趣的事物引出,充分调动他们用较高的热情去学习、探究物体对称性。

2.认识轴对称图形

师:这些对称的物体,我们把它画在纸上,就得到这样一些平面图形,(手举纸片,放到投影仪上)

师:这些图形还是对称的吗?

生:是对称的。

师:同学们真聪明,一眼就看出这些图形都是对称的。

师:那么像这样的图形,我们就把它们叫做……

生:对称图形。(板书:图形)

师:是不是所有的图形都是对称的?它们又是怎样对称的?我们又怎样来证明它们是不是对称图形?这就是我们这节课要研究的问题。

[设计意图]:由物体的对称到图形的对称这一过渡,相当重要,因为这节课的研究重点就是平面图形的轴对称现象。所以在设计中把对称的物体画下来得到的平面图形,与对称的物体一一对应摆在学生的面前,让学生去体会、区别物体的对称与图形的对称的不同,也为接下来对对称图形的研究打下基础。

二、探索新知

1、辩一辩

师:为了研究这些问题呀,老师还带来了一些平面图形,你们看!(边说边在黑板的右边贴蝴蝶、青蛙、杯子、钥匙、枫叶、菠萝、桃子图形)

师:这些图形都是对称图形吗?

生:不是!

2、分一分

师:你们想不想来分一分哪些是对称的,哪些不是对称的?

生:想!

师:想分,好啊!那就先听清楚要求。我们每个小组里都有一个①号信封,里面就有这些图形,等会老师说开始,就请小组长把图形倒出来,小组的同学一起来分。咱们呀,要比一比哪一个小组的同学分得最快。

师:听清楚要求了吗?

生:听清楚了!

师:好,开始!哪一个小组的同学愿意上来分?(请一个小组的同学上台来分)

师:(巡视下面各小组分,指导上面的同学把对称图形贴在黑板的左边)

[设计意图]:这是对平面图形对称研究的第一个层面,就是正确区分对称图形和不对称图形,初步感知图形的对称性。

师:已经分好的同学请看看上面的同学他们是怎样分的?

师:我们来听听他们是怎样分的?

生说分的想法

师:你们都是这样分的?

3、折一折

师:都是这样分的?同学们你们分得非常正确。那大家来说说看,你们怎么知道这些图形就是对称图形,有什么办法来证明吗?引出折的方法

师拿出一个轴对称图形,请学生折

师:同学们我们仔细看看他是怎样折的!

生边折边说想法

师:刚才这位同学用对折的方法(板书:对折)证明了这个蝴蝶图形是对称图形!那同学们我们也来试一试,用这位同学的方法把对称图形都来折一折,看看会有什么发现,把你的发现在小组里和同学说一说。生动手操作,讨论发现。师巡视,参与讨论

师:哪位同学愿意带着你折好的图形,上来说说你的发现?(把折好的图形在投影仪上展示)生说想法

师:看样子,同学们的发现还真不少!

师总结:同学们说的真好,老师明白了,你们说的挡住了、合在一起了,也就是说,(停顿,指“对折”)对折后,重合了!(板书:重合)

师:(指对称图形)同学们刚才你们把这些对称图形通过对折,发现它们重合了。那现在我们小组的同学再来折一折不对称的图形,看看这回又有什么发现?小组同学一起折,一起讨论

师请学生在投影仪上边折边说。师适时点拨,比较对称图形和不对称图形的重合有什么不同,突出完全重合

师:说的真好,这些对称的图形对折后全部重合了,也就是完全重合了!(板书:完全) [设计意图]:这一环节是本节课的重点,要学生掌握“对折——重合——完全重合”这三个重要的知识点。首先通过让学生自己想办法去证明蝴蝶、青蛙、菠萝、枫叶等图形是对称图形,引出学生自己发现的“对折”这一重要方法。再通过每个同学自己动手把对称图形对折,用自己的语言对“重合”的理解,引出“重合”。最后通过把对折后的对称图形与不对称图形两者的比较,引出对两种重合的区别,从而深刻理解“完全重合”。这时候学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰。

师:大家的表现很出色,奖励一下我们自己,来拍拍手吧!“1、2,停”。我们的两只手掌现在是?

生:完全重合!

4、对称轴

师:现在把我们折过的对称图形打开看看,你又有什么新的发现?

生:有折痕!

师:说得不错哦!你们折得那么开心,还有这么多发现,老师也想折一折,哪位同学愿意把你的对称图形借一个给老师。

师:(拿一个青蛙图形)谢谢!老师开始折了,请注意看哦!

师:(在投影上折)我这样折得到一条折痕,我这样折又得到一条折痕,这两条折痕和你们

折出来的折痕有什么不一样？

生：我们的折痕左右两边一样！

师：你们的折痕左右两边……（手指“完全重合”）

生：完全重合。

生：老师折出的折痕左右两边不是完全重合！

师再折一次（折痕两边不完全重合），请学生区别

师：真聪明！对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”！（板书：轴） 师：同学们，我们把这些找出来的对称图形通过对折，发现它们能完全重合，那么这一种对称图形，我们就把它叫做“轴对称图形”。（手指板书，边说边把对称图形与对折，对折与完全重合，完全重合与对称图形连线）

[设计意图]：这里设计了一个对“折痕”比较的过程，让学生在辨析中加深对“对称轴”的理解，知道只有把对称图形对折后，能完全重合的折痕才是“对称轴”。

二、 游戏中拓展

1、 火眼晶晶

判断图形是不是轴对称图形：

师：今天呀，老师还带来了几位老朋友，它们想和大家玩一个游戏。等会它们出来的时候，如果你们认识它，就大声打个招呼吧！

师：

图形）

找出其中的轴对称图形。

请一个小朋友，老师拿出一张图形，请学生判断是不是轴对称。然后全体游戏。

对平行四边形产生分歧，用对折的方法验证是不是轴对称图形，学生活动。发现平行四边形不是轴对称图形

判断字母是不是轴对称图形

2、 猜猜看

都是对称图形，猜猜看是什么

3、 小魔法师

找一找下面图形缺少的一部分，说说用什么方法找到的

四、全课小结

师：（眼睛的对称，让我们看物体更加准确；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天。 师：在我们的生活中有许多物体，有的是大自然中的对称现象，有的是人们受到这些对称现象的启发，设计出的许多具有对称美的东西！对称，始终给人以和谐美的感受！