图形的放大与缩小多媒体教案及点评

《图形的放大与缩小》教学设计

教学内容:教科书第38~39页例1、例2 、“试一试”“练一练”,练习九第1、2题。

教学目标:

1.联系实际,理解并掌握图形放大或缩小是把它的每条边都按一定的比例变化,即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。

2.使学生掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或缩小的方法。

教学重点:在方格纸上将简单图形按一定比例放大或缩小。

教学难点:联系实际,建立图形放大、缩小的概念。

课型:新授课

课前准备:教学课件、练习纸、直尺。

教学过程:

一、情境导入

1.今天老师带来了一位帅哥,你能看清楚他是谁吗?然后呢,放大。师:我就把图片放大。

2.你最欣赏哪一种图片放大的方法?生:第三种。

师:你为什么不选另两种?生:因为它太长,宽放大,底面长度放大很胖。而第三种长和宽都放大的很均匀。

3.师:在数学上啊,把图形的大小变了,但形状不变,我们把它叫做图形的放大与缩小,看来我们把图形放大或缩小不能乱来,得遵循一定的规律,今天这节课我们就一起来研究和学习图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)二、探究新知

1.自主探究图形的放大的规律

(1)师:现在老师把左图放大就得到右图,从图片上,你们看到了什么?

生:原来长方形的长是3厘米,宽是5厘米,放大后长方形照片长6厘米,宽10厘米。

师:请同学们思考:放大后的长方形的长和原来的长有什么关系?宽呢?指名说一说。

谈话:放大后长方形的长是原来长方形的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,放大后的长和宽都是原来的2倍,也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。

出示:“把长方形的每条边都放大到原来的2倍”,我们一起把这句话读一读。(2)师:你还能用比的知识来说说他们的关系吗?指名说。生:放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1,宽的比也是2:1。

师:其实,放大后长方形的长和原来的长是一组对应边,放大后的宽与原来的宽也是一组对应边,我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1 (齐读)。

小结:像这样把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1(板书),就是把原来的长方形按2:1的比放大。

(3)师:书上也有这段话,我们找到它,划下来,再读一读,读完这段话你有哪里不明白的地方?老师有问题。

提问:这里的2:1表示哪两个数量的比?谁来说一说。

生:前项2指放大后的长方形,后项1指原来的长方形(板书:扩大后,原来,放大)

你理解了吗?

(4)提问:可不可以继续放大,可以按几比几放大?现在的长是原来长的几倍?宽呢?长和宽各是多少?如果要把每条边放大到原来的5倍,可以用什么比表示?

师:这些比都可以表示图形的放大,这些比有什么共同的特点?(比值比1大,前项大于后项)

(5)小结:通过刚才的学习,我们知道了把一个图形按一定的比放大,就是把对应边放大到原来的几倍。

2.类推图形的缩小的含义

(1)谈话:刚才我们通过长方形的长和宽入手,研究了图形放大的规律。如果我们把原来长方形按1:2(板书)的比缩小,那么长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?请同学们先在小组里讨论。

学生小组讨论,教师参与学生的活动。

师:把原图按1:2的比缩小表示什么?也就是说缩小后的长方形与原来对应边长的比是1:2(电脑演示缩小的过程)

追问:这里的1:2指哪两个数量的比?(板书:1指缩小后,2代表原来) (2)师:你还能举出其他表示图形缩小的比吗?1:4,1:3,2:5,知道是什么意思吗?

(3)师:表示图形缩小的比有什么共同点?

(4)小结:可见,不管是图形的放大还是缩小,一定要每条边要同时按相同的比放大或者缩小。

(5)填一填

把一个图形按1∶5的比缩小,现在每条边是原来的( )。

把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后,边长是()厘米。

三、动手操作

1.师:学到这,相信大家对图形放大与缩小的规律已经很清晰了,那么接下来呢,让我们利用这些知识来解决一些实际问题。

师:来看一下例2,自己读例2,说一说你是怎么理解题目意思的?有没有哪里需要注意的地方?

师:3:1是什么意思?按1:2的比缩小长方形是把哪个长方形缩小?你会不会?请你独立在书上完成这道题,完成以后思考小玉米的问题,同桌互相批改一下,注意收集做错的题目,我们等会投影展示。

学生画,教师巡视半分钟。

说:“画完后同桌互相说一说你是怎么画的?放大后,图形的长和宽各是几格,你是怎么计算的,缩小后的图形呢?画完后小组说一说

师:说完了吗?谁来汇报一下并展示。师生交流画的方法。

师:好,请你们先回去,刚才出现问题的请举手,指名一位同学说错误。

2.师:刚才这道题大家都做对了,而且通过汇报已经知道如何通过计算放大或缩小后的长和宽各是几格的,我们重点来考虑这个问题:比较上面放大或缩小前后的图形,你有什么发现?

师:请各小组组长组织好,开始讨论教师巡视。

生1:改变,大小,位置,长和宽的比值不变,形状不变。

生2:前项大于后项,前项小于后项。

师总结:刚才我们通过小组交流讨论,得到了很多有价值的发现,我们一起来回顾一下。

总结:不管是把这个图形按一定的比放大,还是按一定的比缩小,所得到的图形,它只是大小发生改变,而它的形状不变。其实,我们在做这题的时候,还有一个有价值的发现。已经会计算放大后的图形长是几格,宽是几格?缩小后的长是几格,宽是几格,怎么计算的?谁来说一说?

3.师:学到这,我们一直在研究长方形、正方形,同学们想不想研究其他图形呢?来看一下。这是书上的试一试,你能按2:1的比画出三角形放大后的图形吗,自己独立完成。

师巡视说:完成后,小组说一说你是怎么计算的?投影展示。

提问:放大时为什么先放大两个直角边,为什么不先放大斜边?

这就是把一个直角三角形放大的快捷方法。

4.师:通过把直角三角形按2:1的比放大,你又发现了什么?

生:原来底和高的比是4:1,放大后的比也是4:1,和长方形放大缩小的规律一样,只是位置改变,大小改变,但形状不变。

师:进一步验证了刚才的发现,而且,通过测量发现放大后的斜边的长也是原来的两倍,于是我们就知道了,把三角形按2:1的比放大,他们的每条边都会放大。不仅仅长方形,三角形也是这样。好,非常感谢这位同学,把作业纸拿下去,回到座位。

四、巩固深化

1.想一想

师:直角三角形我们会放大和缩小了,这样的三角形,你会缩小吗?

先指名学生说一说,然后动笔画一画。

交流画法,强调:可以将这个三角形分成两个直角三角形来看。

2.师:你会按2:1的比放大这个平行四边形吗?试一试

学生操作,然后交流方法。

师小结:看来,要将一个三角形、平行四边形进行放大或者缩小,只要先找到他们的一条高就好了。

3.师:老师这里还有一个圆,你会按1:2的比将它缩小吗?直接指名说。

师:你知道缩小后的圆和原来圆的周长的比多少吗?缩小后的圆和原来圆的面积的比多少呢?先想一想,再动笔算一算。

根据学生回答出示课件,并且小结:变化后的图形与原来图形的周长比是1:2,面积比是1:4。

师:再请同学们想一想,缩小后的圆和原来的圆的周长比与边长比有什么关系? (和边长比是一样的。)缩小后的圆和原来圆的面积的比与边长比有什么关系? (是边长比的平方比。)

师:让我们再来看一看刚才这张帅哥的图,放大后的图形与原来图形的面积比是

多少?大家算一算。

小结:当一个图形按一定的比进行放大或缩小后,变化后图形的面积与原来图形的面积比是这个比的平方比。

4.师:刚才我们是按一定的将图形进行放大或缩小,并且发现,变化后的图形与原图形的面积比是这个比的平方比。现在,让我们一起来看这些判断题。出示课件

5.师:学到这大家对自己的学习都很有信心,现在我们就来当堂检测,看看你们学得怎么样?打开你们的书36页,独立完成练习六的一二两题,完成后组内批改,然后汇报你们组出现错误的同学。

师巡视,组长收集典型的错误。师生交流,完成订正。

五、回归生活

师:谁来说说这节课你学会了哪些知识?谈谈你的感受。

教师寄语:希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。