平行四边形的面积教学设计案例

平行四边形的面积

教学内容

平行四边形面积

教学目标

1.知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点

掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点

平行四边形面积计算公式的推导过程。

学具准备

四边形纸片、剪刀、三角板。

教学过程

一、情境导入:

师:同学们,有个施工队的设计人员设计了两个花坛(多媒体出示设计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它们的面积吗?你知道哪一个花坛的面积大吗?

生:我会求长方形的面积,平行四边形的面积没有学。

师:这一节课我们就来一起探索平行四边形的面积计算公式。(板书课题:平行四边形的面积)

二、自主学习

(一)数一数。

(课件出示)数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。(一个方格代表1m2, 1 / 4

不满一格的都按半格计算。)

小组讨论:你发现了什么?

小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的面积相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法可行吗?那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)动手操作,深入探究。

1.剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

2.探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系?(小组围绕问题讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3.推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式? (引导学生说出用字母表示公式)

4.运用公式

课件出示教材“练一练”第1题。(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

三、巩固新知(课件出示)

1.把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长

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2.求下面平行四边形的周长(单位:分米)

3.平行四边形的高是70.2厘米,是底的2倍,平行四边形的面积是多少?

附:板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

教学反思

通过这节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推导出了平行四边形的面积计算公式。

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