八     可能性（通用）优质课一等奖教案

可能性的大小

泸师附小何春艳教学内容:

可能性的大小

教学目标:

知识与技能:

1.通过“摸球”、“转盘活动”等游戏活动,感受随机现象结果发生的可能性有大有小。

2.在试验、游戏等活动中,能对“可能性大小”的话题进行交流。

过程与方法:

通过有趣的数学活动,使学生能对一些简单的随机现象发生的可能性做出定性描述。

情感态度与价值观:

使学生进一步体验数学与日常生活密切相关,并激发学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点:

通过具体情境,让学生感受可能性是有大小的。

教学难点:

学生能用自己的语言对可能性大小作定性描述,并能进行交流。教学准备:

色块转盘、卡片、不透明塑料袋、红、黄、蓝三种颜色的小球若干个。

教学过程:

(一)故事激趣,复习导入。

1.讲述《狄青百钱定军心》的故事。

公元1053年,北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗,所以大军刚到桂林以南,他便设坛拜神说:“这

次用兵,胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿:“如果这次出征能够打败敌人,那么把这些铜币扔在地上,铸文字的那一面定然会全部朝上。”左右官员很害怕,力劝主帅放弃这个念头,因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好,反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理,固执如牛。

在千万人的注视下,狄青突然举手一挥,把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面,竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼,士气大振。狄青本人也很兴奋,命令士兵,取来一百枚钉子,把铜币钉在地上,然后说道:“凯旋归来,定将酬谢神灵,收回铜币。”由于士兵个个认定神灵护佑,战斗中奋勇争先。于是,狄青迅速平定叛乱。

2.问题引入。

(1)让我们用数学的眼光来审视这个故事,这一百枚铜币抛50次如果不可能出现全部正面朝上,那么抛100次、1000次、10000次,甚至更多次,那有没有可能会出现一次全部正面朝上呢?(生:有可能)

(2)100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大?(生:很小)

(3)不错,可能性是有大小的,这节课我们将进一步研究可能性的大小问题。(板书:可能性的大小)

(二)自主探究,获取新知。

1.教学例1。(摸球游戏)

出示题目:袋中有3个相同的球,颜色分别为红、黄、蓝。小刚从袋中任意摸出1个。摸出后记下颜色,将球放回去后再摸。

(1)请大家读一读游戏规则。

师:下面请大家在自己的小组中,用准备好的小球,按照题目要求每人摸1次,抽生汇报。

师:谁来说一下你摸出的是什么颜色的球?如果多摸几次呢?可能摸到什么颜色的球?(生:可能摸出红色球,可能摸出黄色球,也可能摸出蓝色球。)

为什么没有第4种可能呢?

(生:因为袋子里只有这3个球,不可能出现第四种可能。)师:对,这就是对刚才摸球出现的可能性做的定性描述,因为只有三个球,所以只能出现三种结果。那么我们能不能确定每种颜色的球能摸出多少次呢?下面让我们按照“试一试“的要求在小组中再体验一下吧。

(3)小组合作,完成“试一试”。

①每人摸15次,共30次,同桌两名同学一人口述,一人记录。

②观察记录,集体汇报。

师:哪个小组先来汇报一下?(抽生汇报)

师:根据你们记录的结果,你们是不是有什么想法要和大家交流一下呢?

③对可能性进行定量描述。

当我们摸了30次之后,摸出红色球、黄色球、蓝色球的次数差不多,如果我们摸60次、100次,甚至更多次的话,摸出红色球、黄色球、蓝色球的可能就会大致相等。

2.教学例2。(转盘游戏)

(1)出示例题。

(2)激趣:老师想和大家玩一个转转盘的游戏,如果指针停在红色区域,老师获胜;如果停在黄色区域,你们获胜。你们愿意吗?

(3)质疑:

①大家觉得这个游戏公平吗?(不公平)我请孩子们同桌合作来实验一下。(每个孩子转动10次转盘,另一个孩子作好记录)②学生观察转盘和记录表,思考:为什么指针落在红色区域的可能性大呢?

③集体汇报并板书上:红色区域比黄色区域大,指针落在红色区域比落在黄色区域的可能性大;也可以说,指针落在黄色区域比落在红色区域的可能性小。

3.议一议。

(1)从标有数字1,2,3的3张卡片中,任抽1张,抽到“3”的可能性大,还是抽到数字小于3的卡片的可能性大?你能说出理由吗?

(2)同桌交流。

(3)集体汇报。

4.同步体验。

(1)出示题目:袋中有大小相同的8颗玻璃珠子,其中1颗红色珠子,3颗蓝色珠子,4颗白色珠子。小丁从袋中任意摸出1颗珠子,可能是( )色,可能是()色,可能是()色;摸出蓝色珠子的可能性比摸出红色珠子的可能性(),比摸出白色珠子的可能性()。

(2)学生独立思考,指名口答。

(三)迁移提升,巩固应用。

1.猜分数。

七上八下十拿九稳百里挑一平分秋色

3.猜成语。

100%的命中率生还的可能性只能10%

2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、4、3、5、6、7、8、9

3.开心密码猜猜猜。

下面我们来轻松一下,跟老师玩个“开心密码猜猜猜”的游戏。出示数字卡片1-5。将这5个数字做成卡片,打乱后反扣在黑板上,让学生猜:第一张可能是几?

请拿出本子,把猜的结果写下来。

先来猜猜第一个数字大家猜是几?你认为猜中的可能性是多少?为什么?(出示第一个数字)

第二个数字大家猜是几?为什么这时候猜对的可能性变成四分之一了呢?(出示第二个数字)

为什么这次猜对的可能性不一样?

……

第五个数字大家猜是几?猜中的可能性是多少?(出示第五个数字)

师:密码全猜对的请举手!没有,看来密码可不好猜中。要完全猜中这个密码的可能性是一百二十分之一。因此密码设置可以有效的保护自己的秘密,比如银行卡、存折等都要设置密码,这样就提高了安全性。

(四)故事释疑。

谈话回忆:

同学们,你们还记得大将军狄青抛铜币的故事吗?我们都认为100枚铜币全部正面朝上的可能性非常非常的小。难道身为大将军的狄青不知道吗?100枚铜币全部正面朝上的可能性非常小,小到什么程度呢?

身为大将军的狄青何尝不知道:掷一枚铜钱,出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)。

两枚都是正面的可能性是四分之一。

掷三枚铜币会出现八种可能。

(正,正,正)、(正,正,反)、(正,反,正)、(正,反,反)、(反,正,正)、(反,正,反)、(反,反,正)、(反,反,反)。

三枚都是正面的可能性是八分之一。

而100枚都是正面的可能性是2100分之一。

既然可能性是这么小,狄青为什么抛一次就100枚全部正面朝上呢?难道真的是神灵护佑吗?当然不是。回师时,狄青按原先所约,把铜币取下。将士们一看终于恍然大悟,原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说,一百个钱面全部朝上,是个必然事件,但在别人看来,却是几乎不可能出现的。

这个故事告诉我们“观察一种现象,不能忽视它的前提。”

(五)全课总结,感受价值。

1.提问:今天我们学习了什么?你有哪些收获?

2.总结:可能性在生活中的应用是十分广泛的,希望同学们能做生活中的有心人,用数学的眼光去观察生活,在这充满可能性的世界中学会判断,学会思考、学会探索。