1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征ppt配用优秀获奖教案

第一章 空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

目标要求：

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高观察能力；培养空间想象能力和抽象括能力。

热点提示：1、由空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

2、

柱、锥、台、球的结构特征的概括。

预习导引

一、知识预览：

（1）多面体的概念： 叫多面体， 叫多面体的面， 叫多面体的棱， 叫多面体的顶点。

①

棱柱:两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫作棱柱

②棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥

③棱台：用一个 棱锥底面的平面去截棱锥， ，叫作棱台。

（2）旋转体的概： 叫旋转体， 叫旋转体的轴。

思考：

（1）多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？

（2）试分析多面体与旋转体有何区别

（3）判断如图所示的几何体是不是多面体？若是，则它有几个面？几条棱？

二、自测自评

1、下列命题中正确的是（

）

A .以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台。

B .以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥。

C .圆柱、圆锥、圆台都有两个底面。

D 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径

2、给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确的个数是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4 3、下列说法①以直角三角形的一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形一边为旋转轴，旋转而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台底面都是圆；④分别以矩形长和宽所在直线为旋转轴旋转而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确的个数是（ ）

1

A 1 B 2 C 3 D 4 4、如图所示，其中几何体是棱柱的有 （ ）个

A

5

B

4

C

3

D

2 互动课堂

典例分类

触类旁通

类型一：定义的考查

例1：（1）两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

（2）有两个面平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；

（3）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

（4）分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确的有

个。

类型二：多面体图形的识别和判断

例2：如图长方体ABCD-A1B1C1D1，用平面B1C1EF把长方体分成两部分，问形成的多面体各是什么几何体？

D

F

C

A

E

B

D1

C1

A1

B1

课时作业（堂堂清）

一、选择题

1、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是

A.棱柱

B棱锥

C棱台

D可能是棱台，也可能不是，但一定不是棱柱、棱锥

2、下列说法正确的是

①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧棱的延长线交于一点；④用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台

A ① B ② C ③ D④

3、四棱柱有

条体对角线

A 6 B 7 C 4 D 3 二、填空题

4、四棱锥的底面是边长为2的正方形，用过一条侧棱的中点且平行于棱锥底面的平面去截棱锥，所得棱台的上底面面积等于 。

5、以两条直角边为3cm和4cm的直角三角形旋转而形成的圆锥，其底面积为 母线长为

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