2、圆柱的表面积教案和学案内容

§2-2《圆柱的表面积》(新授)

【教学目标】

1.知识目标:使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。

2.能力目标:让学生认识取近似值的进一法。

3.情感目标:进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。【教学重点】

掌握圆柱侧面积的计算方法。

【教学难点】

能根据实际情况正确地进行计算圆柱的表面积。

【课前准备】

教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。

【课前预学】

1、拿出用硬纸做的圆柱,分别说说它的底面直径、高各是多少,并说说它的底面周长、底面积的计算方法。

帮助学生回顾周长和圆面积的计算公式

2、知新:阅读p11-p12的内容

3、你有什么疑惑?

【教学流程】

一、探索圆柱侧面积的计算方法

1、出示导学内容:

(1)出示例2:一种圆柱形的罐头,它的底面直径是11厘米,高是15厘米。侧面有一张商标纸(如右图),商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计)

让学生思考求商标纸的面积就是求圆柱体的什么面积?

(2)学生讨论,这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系?可以怎样计算圆柱的侧面积? 2.学生试学,教师巡视

根据导学内容,学生把自主解决的问题在小组内进行交流,有争议的问题进行讨论,自己不懂的问题向其他同学请教。

3.合作共学,每个小组在全班交流

(1)师生总结计算圆柱侧面积的方法

（2）列式计算商标纸的面积。

（3）练习：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？。

二、圆柱的表面积

出示例3：把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）

1.出示导学内容：

（1） 让学生根据直观图分别算一算：这个圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长和宽各

是多少厘米？两个底面的半径分别是多少厘米？

（2） 让学生在学案上画出展开图（提醒学生想好要画出圆柱的哪几个面；要合理布局）

（3） 学生完成后指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

（4） 让学生讨论如何计算这个圆柱的表面积，再尝试计算。

（5） 检查计算情况

2.学生试学，教师巡视

根据导学内容，学生把自主解决的问题在小组内进行交流，有争议的问题进行讨论，自己不懂的问题向其他同学请教。

3.合作共学，每个小组在全班交流

4.巩固练习

（1）计算圆柱的表面积：（单位：cm）

（2）做练习六第4题

少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？

让学生说说，要求至少需要多少平方米铝皮，就是求圆柱哪个

面的面积，要求“至少要多少平方米羊皮”就是求圆柱哪几个面的

面积。

学生独立完成，指名板演，共同订正。

5.检测评学

（一）求下列圆柱体的侧面积

（1） 底面半径是3厘米，高是4厘米；

（2） 底面直径是4厘米，高是5厘米；

（3） 底面周长是12.56厘米，高是4厘米；

（二）一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。

做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留两位小数）

【作业布置】

1、 填空

（1） 把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱底面的

（ ），宽相当于圆柱的（ ）。

（2） 把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。这个圆柱的底

面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（3） 用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是

（ ）平方厘米。

（4） 计算一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。

2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米,在池内周围和底面抹上水泥,如果每平方米需要水泥20千克，一共要水泥的多少千克?

【板书设计】

圆柱的表面积

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2