分解质因数教学设计

分解质因数

——南郄马小学孙惠

◆教学内容

教材第57、58页,分解质因数。

◆教学目标

1.经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程。

2.了解质因数和分解质因数的含义,会把一个合数分解质因数。

3.在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中,获得成功的体验,增强学好数学的自信心。

◆重点、难点

重点

预设难点

理解质因数的意义,明白质因数与因数的联系和区别。

教学准备

教师准备:多媒体课件。

◆教学过程

一复习旧知

1.师:同学们,请大家拿出课堂练习本,完成以下算式。

鼓励学生自主尝试。

课件出示算式:4 =()×()

6 =()×()

8 =()×()×()

12 =()×()×()

学生独立尝试计算,教师巡查,了解同学们的情况。

设计意图:旧知的复习,既是学习的需要,也唤醒学生的知识体系,激发学生的思维,也为引出本节课的内容做铺垫。

二探究新知

(一)质因数和分解质因数

1.交流学生写出的算式。

师:谁来把你写出的算式和大家交流一下。

设计意图:获得自主尝试解决问题的良好体验,为认识质因数提供资源。

2.教师介绍质因数和分解质因数的概念。

(1).教师引导学生观察发现:以上算式,等号左边的数都是(合)数,等号右边的因数都是(质)数。

(2).引出定义:像这样,把一个数用(质)数相乘的形式表示出来的过程,叫做(分解质因数)。

(3).解释质因数的意义:每个合数都可以写成几个(质数)相乘的形式,其中每个(质数),都是这个合数的——(质因数)。

(4).举例:20=2×2× 5

学生思考讨论,等式右边的因数都是什么数?都叫做20的什么数?一个质数可以写出质数相乘的形式吗?

设计意图:通过举例子,学生能更立体的体会到质因数的意义。在讨论“质数是否可以写成质因数相乘形式”的过程中,学生进一步理解质因数的含义。

6.探讨质因数和分解质因数的区别:

质因数是一个具体的数,而且必须是质数,他是相对于某个合数而言的。

分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数分解成几个质数相乘的过程。

设计意图:本节课的定义较多,进一步的区分,可以使两个定

1.分别以60为例,介绍两种分解质因数的方法。

(1).枝状图式分解法:

师:大头娃是这样写的(教师边讲边板书):它先把60写成6×10的形式,又发现6又可以写成2×3,10可以写成2×5,所以60=2×3×2×5。

教师板书:

设计意图:通过介绍大头娃的做法,给出学生分解质因数的一种方法,为学生自主分解质因数提供方式方法。

(2).短除法:

师:我们还可以用短除法给一个合数分解质因数,先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除这个数。(教师边讲解边板书): 60的最小质因数是2,先用2去除60,得30;得出的商30是合数,再用2去除30,得15;直到得出的商是质数5为止,然后把最后的商写成连成的形式:60=2×2×3×5。

教室板书:

的方法。

三巩固新知:

1.出示例4的要求,让学生用大头娃的方法分解质因数,并交流。

师:我们来看看这三个数35、42和54,他它们是质数还是合数?生:都是合数。

师:你能把它们分解质因数吗?试着在本上写一写。

教师巡视学生写的过程。

师:谁来交流一下自己的分解结果和方法?

教师写出来,特别示范等式的书写方式。

35=5×7

42=2×3×7

54=2×3×3×3

如果学生分解的因数中出现合数,教师加以引导:观察一下写出的乘法算式是不是每个因数都是质数?

设计意图:在学生自主尝试分解质因数的过程中,进一步理解分解质因数的概念,并自主探索分解质因数的方法,培养学生数学思维。

四课堂小结:

本节课,你有什么收获呢?