乘除法的关系优秀教案案例

第2课时乘除法的关系(二)

【教学内容】

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。

【教学目标】

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。

【教学重、难点】

教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、乘除法的验算

1.乘法的验算。

(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。

(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢?

预设1:计算时一定要集中注意力。

预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。

预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。

(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。

(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢?

预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。

预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢?

预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

2.除法的验算。

(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢?

请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。

预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。

预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢?

小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

二、有余数的除法的各部分的关系

上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数

的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢?

请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2……1 7÷2=3……1 14÷3=4……2 ……

(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系?

学生先独立思考,然后小组交流。

(2)全班反馈交流。

预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。

老师板书:被除数=商×除数+余数。

预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。

预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?

总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

三、课堂练习

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

四、独立练习

1.练习三第4,6,7,8题。

学生独立完成。

2.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷( )=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。