小数的性质教学设计实例

第3课时小数大小的比较

蕨溪镇小学校付文飞

【教学内容】

教科书第54页例3,课堂活动1-2题,练习十四第6-11题和思考题。

【教学目标】

1.自主探索小数大小比较的方法,能正确地比较小数的大小。

2.经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证,丰富数学活动经验,感受数学知识的严谨,养成认真、仔细的习惯。

3.在解决简单实际问题的过程中,体会小数与日常生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

【教学重难点】

教学重点:自主探索小数大小比较的方法。

教学难点:能正确地比较小数的大小。

【教学准备】

课件和班班通一体机

【教学过程】

一、复习引入

以前我们学习了比较整数的大小,请同学们比较出这三组数的大小。

1.比较下列3组整数的大小。

4012○4213 (2)9999○10000 (3)6152○4970

2.请你说说怎样比较整数的大小?

小结:比较整数大小的时候,先比较数位的多少,数位多的数就大,数位少的数就小,当数位相同的时候,从高位比起……

3.揭示课题:整数的大小会比较了,那么小数的大小你会比较吗?今天我们就一起来研究小数大小的比较。(板书课题:小数大小的比较)

二、新课教学

1.教学例1,小数大小比较。

(1)独立尝试比较3.2和2.8。

3.2和2.8这2个小数你能比较出它们的大小吗?(3.2>2.8)

3.2为什么大于2.8呢?你能用画图、或添上计量单位或者其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗?相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来来证明的,试试看吧。

(2)和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。

(3)全班一起反馈,多角度的理解为什么3.2>2.8。

你是怎么比较3.2和2.8的呢?(交流的时候可以边展示自己的图片之类的,边进行口述)

预设1:我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元,3.2元就比2.8元多,或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克,那么3.2千克就比2.8千克重……所以我认为3.2>2.8。

这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较,不管是添上人民币单位“元“,还是添上了重量单位“千克”,他都发现3.2>2.8,还有和他比较的方法不同的同学吗?

预设2:我用画线图的方式,在线段上,我能很明显的看出3.2比2.8长, 3.2>2.8。

她是用了画线段图的方法,通过线段的长短判断出3.2>2.8。同意她的意见吗?还有想说得同学吗?

预设3:我的方法虽然也是画图,但是,我是用画方格图的方式,你们看

通过这个图,我可以看出,第一排有3个整块的方格,而第二排是2个整块的,3大于2,那3.2就大于2.8。

这位同学也是用画图的方法,不过他是用画方格图的方法,从所画的方格图我们能明显看出3.2>2.8。

……

(4)用计数单位进行比较

①同学们可真善于思考,用了这么多的方法都比较得出了3.2>2.8。如果每次都用画图、加计量单位的方法比较小数的大小,就比较麻烦。你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5、7.58和7.52的大小吗

②学生尝试。

③反馈

0.31<0.5 7.58>7.52

0.31<0.5你是怎么比较的?

预设:0.31和0.5个位上都是0,我就看它们的十分位,0.31的十分为上是3,而0.5的十分位上是5,所以0.31就小于0.5。(或十分位上,0.31里面有3个0.1,而0.5里面有5个0.1,3个0.1比5个0.1小,所以0.31就小于0.5。) 7.58>7.52你又是怎么比较的?

预设:7.58和7.52的个位和十分位上的数相同都是7和5,就看它们的百分位上的数,一个是8一个2,百分位上8大于2,所以7.58大于7.52。(或7.58的百分位上有8个0.01,7.52的百分位上有2个0.01,那7.58就比7.52大。) (5)探究比较小数大小的方法。

出示:3.2 >2.8 0.31 <0.5 7.58>7.52。

我们刚才比较了三组小数的大小,请你仔细观察这三组小数,你能根据刚才比较这三组小数的过程来说说怎样比较小数的大小呢?(留时间给学生观察、思考)

预设:第一组小数是直接比较了整数部分,一比我们发现整数部分哪个大,那个小数就大。后面2组小数的整数部分都是0,就去比较了小数的小数部分,十分位上的数大的那个数就大;当十分位上的数也相同时,就去比较百分位上的数,百分位上上的数大的那个数就大。

看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢?(整数)当两个小数的整数部分相同时,又该怎样比较小数的大小呢?(十分位)如果十分位也相同就比?(百分位)这样依次比下去。

你能不能用比较简洁的话来说说我们该如何比较小数的大小?(先让学生自

己组织语言,再与同桌交流,然后请生交流)

小结:两个小数比较大小,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,整数部分和十分为上的数都相同……

(6)同学们真能干,通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法,让我们一起打开数学书第54页,用直尺勾出小数大小的比较方法,自己再读一读。

2.比较整数和小数大小比较方法的不同之处。

比较整数的大小时,我们要先看哪个整数的位数多,位数多的那个整数就大,位数少的那个整数就小,那小数比较大小能这样看吗?(小数比大小不能看哪个数的位数多)你能举个例子吗?

预设:比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。不是哪个小数的位数多这个小数就大了,这2组小数都是位数少的小数还大一些,所以不能用哪个的位数多与少来判断哪个数的大与小。

三、练习应用

1.课堂活动第1题。

(1)独立完成,

(2)说一说是怎么比较的。

2.练习十四第6题。

(1)读题,题目的要求是什么?

(2)学生独立尝试先用直线上的点来表示这三个小数,然后再比较这三组数的大小。

(3)反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。

(4)引导学生数形结合比较小数的大小

刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这三组数的大小。除这个方法以外,我们还可以在数轴上比较出它们的大小。

请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度,再找到0到0.13之间的这段长度,这两段长度谁长呢?(0.13)所以0.09<0.13。

学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。

引导学生得出:在数轴上,越往右边的数越大。

3.练习十四的第9和第11题。

下面请同学们联系数轴,想想这些小数在数轴上的位置,然后完成第9题和11题。

学生独立解答然后再反馈。

(2)集体订正并交流方法。

4.独立练习:练习十四的第7题、8题、10题。

5.思考题。

(1)独立尝试。

(2)交流方法。

我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢?(要有序地思考和有序地排列)