问题解决课件配套优秀教案设计

三角形的内角和

綦江区打通第二小学:宋清丽

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第55~58页例5,课堂活动第2题,练习十一第4~6题。

【教学目标】

1经历探索三角形内角和等于180°的过程,体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”,并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神,感受实验操作成功的喜悦。

【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°;验证三角形的内角和都等于180°。

【教学准备】

学生准备:剪刀、6个大小不同的三角形。(纸做的)

教师准备:课件

【教学流程】

一、激趣引入

1创设情景

(1)“啪——”的一声响起,学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了,一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说:“是我不小心打碎的,我想赶紧配上一块,可是,玻璃已经被打碎,尺寸大小都不知道,该怎么办,真急死人!”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃,高兴地说:“我有办法了,只要拿一块玻璃,就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们,你认为应该拿哪一块呢? (2)学生先独立思考片刻后,再请学生口答:应该拿哪一块呢?为什么?

学生1:拿第一块,因为那块最大。

学生2:第一块虽然最大,但是沿着一个角的两条边可以无限延长,玻璃的形状、大小就会发生变化,无法确定。

(结合学生回答,演示,使学生直观地感知到,拿只有一个角的这块玻璃去配,其形状大小是不确定的,另外的两个角大小可以发生变化)

学生3:选择有两个角的那块,因为这块有两个角,延长两条边会相交于一点,就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

(结合学生回答,电脑进行演示:延长两条边相交于一点,形成一个三角形,并使形成的角与原来的角重合,让学生直观地感知,相邻两个角确定了,它们的夹边也就确定了,得到的三角形与原来三角形完全相同,第三个角也就被确定了。)

2揭示课题

教师:从这里可以看出,三角形中两角确定了,另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律,到底是什么规律呢?今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书:三角形的内角和。

二、探究新知

教师:猜一猜:三角形的内角和与三角形的大小有关系吗?

1讨论验证的方法教师:现在我们拿出准备的三角形,先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确?

小组讨论,再全班交流。

(可能有下面的方法)

方法:(1)量角,(2)把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。

(3)通过图形的转化得出结论。

(演示:两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形)我们知道正方形(或长方形)的内角和是360°,同学们现在有什么发现?(等于把正方形的内角平均分成2份,360°÷2=180°)

2学生自主操作,验证猜想(课件出示探究任务)(1)选择你喜欢的方法试着验证一下。

(2)把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3学生操作,教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后,一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示:还可以通过折、剪、撕,把三个内角拼成一个角进行观察。

4汇报交流

学生:(量角)量出三角形三个角的度数。——测量有误差,实际结果可能在180°左右。(板书出三类三角形内角度数的加法算式)

教师:为什么要测量3个三角形?(要验证所有的三角形的内角和是不是180°,而所有的三角形有无数个,三角形按角分,一共有3类,我们就一类一类地进行验证)教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师:刚才,同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢?(对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。)

及时请该生上台展示拼的过程。

教师:同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°(在直角三角形下面板书:180°),现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示,同时教师分别在两类三角形下面板书: 180°。

教师展示三类三角形拼成平角的过程。

在此基础上得出:三角形内角和是180°。

5取任意两个三角形进行比较再判断

(对的打“√”,错的打“×”)

(1)右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

(2)因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积,所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。(为什么判断为“×”)小结:三角形的内角和不受形状的影响,也不受面积的影响,也就是任意三角形的内角和都是180°。

6回顾

现在,你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗?(因为三角形的内角和是180°,其中两个角被确定了,另一个角也就被确定了,取其中有两个角的碎片,延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。)

三、实践应用

1.第56页课堂活动第2题。

小结:根据“三角形的内角和是180°”这一规律,如果知道三角形中两个角的度数,就能求出第三个角的度数。

2.第57~58页练习十一第4~6。

3.三角形内角和的应用(课件)

四、全课总结

今天你有什么收获?(学了什么内容?是用什么方法验证的?)

五、拓展升华

剪去三角形中30°角后,所剩图形的内角和是多少度?