认识三角形第二课时教学实录

《认识三角形》教学设计

教材解析:在学习本课的内容之前,学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形。并且还认识了两条直线的位置关系——平行和相交。本课是第二学段空间与图形中三角形的第一课,内容主要包括三角形的概念、高和特性,体现在例1和例2个例题中。在此之前,学生已经学习了线段、角并直观认识了三角形,因此着一定的基础,同时这节课又为更深一步学习三角形和五年级三角形的面积做好了铺垫,因此它起着承上启下的作用。

教学目标:

1.让学生联系生活实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。

2.让学生在认识三角形有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较抽象概括等思维能力。

3.体会三角形是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步培养学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重、难点:

重点:让学生形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。

难点:探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

教学过程:

一、联系生活,揭示课题。

出示例题情境图。

谈话:你能在这幅图上指出三角形吗?

在学生指出一些三角形后,用色线标出情境图中3个大小、形状不同的三角形。

设疑:除了在这幅图片上能看到很多三角形,你还在哪里见过三角形?

学生举例说说,学生说完后教师展示图片:

揭题:自行车、帆船、金字塔、房架上都能看到三角形。三角形在日常生活中有着普遍的应用,这可能和它的特征是有关系的。今天这节课我们继续学习和研究三角形。(板书课题:认识三角形

【设计意图:由于学生已经初步认识过三角形,因此直接让学生指出情境图中的三角形,唤起头脑中有关三角形的表象。在学生举例后,特别出示房屋、自行车等图片中的三角形,并暗示三角形在生活中的普遍应用是和其内在的稳定性特征是联系在一起的,激发学生进一步学习三角形的兴趣。】

二、实践操作,感悟概念

1.做三角形。

谈话:想不想自己做一个三角形?老师今天也给大家准备了一些材料:纸、钉子板、棉线、小棒。4人小组每人各选一种材料做一个三角形,然后交流是怎么做的。

学生分小组做三角形,教师巡视。

反馈:哪个小组给大家说说你们是用什么材料做的,怎么做的?

学生在实物投影依次展示用纸、钉子板、棉线、小棒等材料做成的三角形。

质疑:用小棒摆三角形时要注意什么?(强调首尾相接。)哪些同学是用小棒摆出三角形的?要求:把自己做的三角形举起来给其他小组的同学看看。

2.画三角形。

在实物投影上完整地出示4个不同材料、不同大小和形状的三角形。

引导:看看我们做出的三角形,有什么不同点?(材料不同,形状不同,大小也不同。)有

什么相同点?(3条边,3个顶点,3个角),介绍三角形的边、角和顶点。

要求:现在你知道什么样的图形是三角形了吗,你能在纸上画出一个三角形吗?

学生在作业本上画三角形。

展示学生画的三角形,提问:画三角形的时候要注意什么?(强调首尾相接)三角形有几条边、几个顶点、几个角?

【设计意图: 三角形的定义较难用学生容易理解的数学语言进行表达,教材采取的策略是让学生做中感悟,比较概括。因此,尊重教材设计的意图,精心组织学生在小组里操作与交流的活动,让学生在操作中充分感悟三角形的特点。在此基础上,引导学生进行观察、比较,通过比较不同点,巧妙地排除三角形的非本质属性;通过比较相同点,抽象提取出三角形概念的本质属性。最后,再通过让学生画出三角形,完成对三角形概念的本质意义的概括与表达。当然,这是一种关于数学概念的直观化的表达。】

三、合作探究,发现关系

设疑:观察上面的后两个图形,任意三条线段一定能围成三角形吗?(不一定)究竟什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形?下面我们一起来做个实验.。

出示材料:有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根,从中任意取三根,看能否围成三角形。

要求:同桌合作,一个同学用小棒围,另一位同学记录,填写表格。

第一根小棒长/厘米

第二根小棒长/厘米

第三根小棒长/厘米

能否围成三角形

汇报交流结果,先反馈围不成三角形的两种情况。

质疑:为什么4厘米、5厘米、10厘米不能围成三角形?

追问:把4厘米的小棒换成6厘米呢?

如果有学生认为4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能围成三角形,则请他在实物投影上围给大家看,引导学生观察这三根小棒有没有首尾相接在一起。最后一起看课件演示的过程。反馈:出示围成的两幅图,

指5厘米、6厘米、10厘米,为什么这三根小棒能围成三角形?(板书:5+6>10)交流:其实在这个三角形中,5厘米与10厘米两边和也比6厘米大,6厘米与10厘米两边和也比5厘米大,谁也能用这样的式子表示?

根据学生的回答,教师板书:5+6>10 ,5+10>6,6+10>5。

要求:4厘米、5厘米、6厘米,为什么这三根小棒能围成三角形?谁也能用这样的式子给大家说一说?(板书:4+5>6 ,4+6>5,5+6>4)

引导小结:比较这两组算式,想一想,什么情况下三条线段能围成三角形?你能用一句话概括吗?

板书:三角形中任意两边的长度和大于第三条边

【设计意图:自主探究的学习方式充分尊重学生学习的主体性,重在引导学生经历数学结论形成、数学规律发现的过程。对于三角形三条边的关系,教师通过质疑,引导学生带着问题去探究,使探究活动指向更明确。用表格方式记录探究结果,主要是为了更有条理地呈现具体的实验结果,为学生进一步观察、发现规律作好准备。由于实际操作过程中总会出现误差,所以不少学生可能会对4厘米、6厘米和10厘米这三根小棒能否围成三角形产生争议。所以紧扣三角形的概念,通过课件演示帮助学生调整认知。学生经历自主探究的过程,对所发现的规律一定认识和理解得更加具体、深刻。】

四、练习巩固、加深理解

1.回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境,现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢?

2.判断下面的线段能不能围成三角形?(“想想做做”第2题)

2厘米、4厘米、6厘米

5厘米、2厘米、5厘米

6厘米、2厘米、5厘米

总结窍门:只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

3.从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路线最近?(“想想做做”第2题)

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线,并回答第一个问题;再让学生找出最近的路线,并要求解释理由。指出:这个问题不仅可以用上学期学过的两点之间线段最短加以解释,还可以用三角形两边之和大于第三边进行解释。

4.小明准备用3根小棒围成一个三角形,他已经有了两根,分别长3厘米和7厘米。还要准备一根多长的小棒?(小棒的长度取整厘米数)

要求:独立思考,将答案写在练习纸上。

逐一反馈学生思考的结果,并要求学生说一说是怎么想的。

结合学生的回答,教师在黑板上有序板书:5cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm。

提问:小明还要准备的那根小棒最短有多长?最长呢?3.把一根14厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形,能做多少个?如果每小段剪成整厘米长,能剪几个?

【设计意图:三个练习设计体现了一定的层次性,第一个练习前后呼应,让学生认识到数学知识源于生活,又用于生活;第二个练习旨在让学生学以致用,并总结出窍门;第三个练习有一定难度,拓展学生的思维,使不同的学生得到不同的发展,体现了“下要保底,上不封顶”的教学思想。】

五、课堂总结

今天我们一起学习了什么知识?通过学习你有哪些收获?