圆的面积公式应用教案1

《圆环面积》教学案例设计

教学内容:圆环的面积计算

教学目标:

1、使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积方法。

2、培养学生的动手操作能力,观察能力和想象能力,建立初步的空间观念。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点:掌握圆环面积的计算方法。

教学难点:理解环形的形成过程,形成圆环的空间观念。

教学准备:多媒体课件,剪刀,有关环形制品。

教学过程:

一、复习引入

1、师:上节课我们研究了圆的面积计算方法,求圆的面积需要哪些条件呢?(半径、直径、周长。)说的很好,半径和圆的面积有什么关系呢?谁能够用字母公式表达出来?S=∏R²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积,但是必须先用直径和周长把什么算出来?(半径)在用S=∏R²把圆的面积算出来。用课件出示:S=∏R²

2、练习。现在我要考考大家是否真正掌握了圆面积计算方法。请同学们在草稿本上快速的做出来。

用课件出示:r=5cm d=6m c=12.56dm

(1)、学生独立完成练习。师在下面巡视,做个别指导。

(2)、生汇报。师在屏幕上点出正确答案,让学生对对。

3、看来同学对圆面积计算掌握的很好,下面我们来观察这是什么图形?

用课件出示一个生活中的圆环。

生:这是一个圆形。师:这个图里有几个圆。(2个)现在我们把里面花坛部分掏空,只看绿色草地的形状,它是一个什么形状呢?(圆环或环形)那么草地的占地面积怎样计算能?为了让同学们观察的更仔细,我把这个环形画了出来。

用课件出示:圆环

(1)、请学生从外形上观察它有什么特征?生答,师引导总结。

①两个圆的圆心在同一个点上。②两个圆间的距离处处相等。

生边说师边总结并在屏幕上描述。

(2)、请学生列举生活中的圆环。师用课件出示。

师:在生活中圆环的作用很大,这节课我们就来研究有关圆环的知识。

课件出示:圆环的面积

二:新授。

1、剪圆环。

(1)、刚才我们对圆环做了简单的认识,请同学们拿出课前准备好的圆,试着剪一个圆环。

对照屏幕的圆环要求去做。师巡视,对个别学生做指导。

(2)、交流剪圆环的过程。

(3)、请学生上台操作演示。

(4)、师在屏幕上演示,加深圆环的空间观念。

在大圆里画一个同心的小圆,用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉,剩下的图形就是一个圆环。

(6)、探索圆环面积的计算方法。

用课件出示:如何计算圆环的面积?生汇报。

师用课件出示:圆环面积=大圆面积-小圆面积

(7)、即使练习。

①请大家尝试着吧刚才剪的圆环面积算一算,师巡视对个别指导。

②学生汇报,师展示学生的作品。

问:还有没有其它的计算方法。

③比较这两种计算方法,哪种方法好一些?

师:这两种方法是一致的,它们可以通过乘法分配律互相转化,只是第二种计算量小一些,只要和3.14乘一次,两种方法都很好,你喜欢用那一种就用哪一种。

(8)、通过刚才的练习同学们想一想,要算圆环的面积必须要知道哪些条件?(大小圆的半径)

(9)、总结用字母公式表示圆环的面积。

课件出示:S=∏R²-∏r ²或S=∏(R²- r ²)

2、现在同学们能不能计算前面我们观看到的那个环形草坪呢?

(1)用直经怎样求圆环面积呢?

(2)学生独立解决问题,师巡视,个别指导。

(3)生交流,汇报结果,师公布正确答案。

3、出示判断题,让学生说明理由。

4、同学们掌握圆环面积的计算方法了吗?现在我要检验大家是不是真的掌握了,变式训练题1。

(1)、生看题独立解决,师巡视辅导。

(2)、生汇报。

(3)、师公布答案,再一次讲解,强调求圆环的面积关键先要求出大小圆的半径。

5、变式训练题2。

(1)、先让学生思考:半圆环面积和圆环面积有什么关系?(是圆环面积的一半)所以只要先把什么面积求出来?在怎样就可以求出半圆环面积?

(2)、生独立解答,师个别指导。

(3)、生汇报,是公布正确答案。

三、总结:通过本节课的学习,你有什么收获?

反思:

1 深入了解学生,找准教学的起点

这一课时是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先已让学生认识生活中的圆环,并用硬纸板做了环形,学生获得了直接经验,大部分同学都能求环形的

面积了,但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此,本节课的教学重点我从认识环形的特征入手。让学生把做环形的过程说出来,在表述的过程中,自然而然的说出了圆环的特征。这样,学生就学得积极主动,效果好。

2 深入钻研教材,挖掘促进学生思维的发展

“数学是思维的体操”,教师在教学中,要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。在学生认识环形之后,我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积,总结圆环面积的字母公式,认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。通过这一教学活动,培养了学生思维的深刻性。这样,学生在解决实际问题时,就能抓住问题的本质了。