圆的认识教学设计实例

圆的认识

教学目标:1、掌握圆的特征,会用各种方法画圆。

2、体会数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间概念。

教学重点:认识圆、掌握圆的基本特征,会画圆。

教学难点:准确认识、掌握圆的特征。

教具准备:圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。

教学过程

一、情境引入,激发探究兴趣

1、观察主题图:同学们,在我们美丽的校园内有一个水池,你们观察过吗?池内的鱼儿美丽,水面平静。同学们请想象一下:如果我们在平静的水面上投进一块石头后,水面荡开的波纹,应该是一个近似的什么形状?请用动作说明。

2、揭题。看来同学们对圆已经有了一些认识,今天我们这节课就探究“圆的认识”。

3、同学们,在我们以前的学习中,有哪些平面图形我们已经认识了呢?其实圆也和这些学过的图形一样也是一个平面图形,但是又和这些图形又有不同之处,你发现了吗?

二、体验感知,圆的特征

1、圆规画圆

古希腊著名在哲学家、数学家毕达哥斯拉认为“一切平面图形中最美的是圆”。你梦用手中的工具画一个标准的圆吗?(指向明确用工具画圆,并请学生尝试画圆)

2、观察对比所画的两个圆,是不是一样的?哪些地方不一样?请同学们思考为什么不一样?半径大,则圆大;半径小,则圆小。圆的位置不一样,是因为固定点的位置不一样,其实我们把在圆中心这一固定点叫圆心。用0表示。

3、认识半径

刚才同学们画的圆都比较好,还有同学提到了圆的半径,认识半径吗?那现在就请大家在你刚才画的圆中画这个圆的半径,画的越多越好。在园内有无数条半径画不完。

提问:你是怎样观察得出在一个园内有无数条半径的?那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(课件展示动画从圆心到圆上的一条线段。)

由于圆周上有无数个点,所以半径就有无数条。那好,现在就请同学们画出这无数条半径的代表,你认为画几条合适。(在同一圆内,半径有无数条,并且长度都相等。)

4、画圆的直径

(1)除了半径以外,在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)请学生在黑板上画出来,画时要注意什么?(过圆心,两端在圆上。其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段)

(2)思考,同一圆内的直径有多少条?半径呢?

(3)直径的特征.在同一圆内,直径有无数条,并且长度都相等,为什么?

小结:在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;半径等于直径的两

倍。

三、巩固练习,拓展提高

1、练习四第一题,用彩色表标出下面各圆的半径和直径,并量出长度。

2、第18页课堂活动第1题,重点指导如下:

第1题(1)画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

第1次画完后,教师问:圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小?(因为半径不一样,半径越大,圆就越大)由此得出:圆的大小是由半径决定的。

第2 次画完后,教师问:这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢?由此得出:圆的位置是由圆心决定的。

3、应用练习

(1)解释现象

结合我们对圆的认识,可以解释生活中的一些现象:

A.水面荡开的圆形波纹,圆心在什么位置呢?

B.车轮是绕着轴承转动,轴承的位置是在什么地方呢?

(2)解决问题

运用圆的有关特点,还能解决生活中的一些问题。

四、全课小结

今天这节课,大家对圆有了更多的认识。圆是简单而完美的几何图形,它包含的东西很丰富,现在我们来听听对圆的介绍把。(可见从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实,圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢。让我们在生活中慢慢体会吧。

课堂练习

练习四第2、3题。