圆的面积公式推导优秀教案内容｜教案在线预览

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《圆的面积》第一课时教学设计中峰乡中心小学郑继兰教学内容: 教科书第19-20页例1、例2、例3,练习五1、2、3题。教学目标:1.使学生经历探索圆的面积计算公式的过程,并掌握圆的面积计算公式。2.激发学生的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思

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所属课文：圆的面积公式推导

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2018-04-24 10:40:00

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学校：雅安市名山区中峰乡中心小学

圆的面积公式推导优秀教案内容

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《圆的面积》第一课时教学设计中峰乡中心小学郑继兰

教学内容: 教科书第19-20页例1、例2、例3,练习五1、2、3题。教学目标:

1.使学生经历探索圆的面积计算公式的过程,并掌握圆的面积计算公式。

2.激发学生的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:

探索圆面积的计算方法。

教学难点:

学生对圆的无限平均分割,“弧长”无限的接近“线段”的理解以及充分经历圆面积公式的推导过程。

教学过程

一、引入新课

1.课件出示引出圆和主题图。

学生独自看图并理解文字信息。

教师:这个塔至少占地多少平方米?是求什么?(求圆的面积) 今天这节课我们就一起来研究圆的面积。

(板书:圆的面积)

2.圆的面积是指的什么?

归纳:圆所占平面的大小就是圆的面积。

二、估一估、数一数(初步发现圆面积与什么有关)

课件出示:一个圆,并以圆的半径为边长画一个小正方形。

1.估一估,圆的面积大约是小正方形面积的多少倍?

让学生独立思考,反馈学生估的结果。

2.数方格验证,得出结论。

小结:圆的面积是小正方形面积的3倍多一些,也就是半径平方(r2)的3倍多一些。

三、探索圆的面积计算公式

1.图形转化。

想把圆转化成什么样的的图形?(以转化成平行四边形为例)课件演示转化。

2.观察几种转化,你有什么发现?

3. 以等分为32份后转化为平行四边形为例,小组合作完成,观察、讨论、推导公式的过程。

推导过程中考虑下面几个问题:

(1)、圆同拼成的近似的平行四边形相比什么没变?什么变了?

(2)、拼成的平行四边形的底相当于圆的哪一部分?高相当圆的哪一

部分?

(3)、试着根据它们的以上关系由平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式?写出推导过程。

4、小组汇报。

教师板书:圆转化成平行四边形后面积不变,形状变了,周长变了。平行四边形的面积=底×高

圆的面积=圆周长的一半×半径

C ×r

=2×2πr×r

=πr2

如果用字母S表示圆的面积,那圆的面积计算公式就是:

S=πr。

5、观察圆与拼成的平行四边形相比,周长发生了什么变化?

讨论汇报:拼成的平行四边形的周长比圆周长多了2r

6.小结

四、试着独立完成例3

五、课堂练习

六、课堂总结

通过这堂课的学习,你有什么收获?

关于本教案的常见问题

Q：圆的面积公式推导优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《圆的面积公式推导》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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