长方体、正方体的表面积优秀教学设计

长方体正方体的表面积

王卯娟

学习内容:

长方体、正方体的表面积的意义及其计算。课本42页例1,例2,议一议、试一试,课堂活动.

学习目的:

1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图)。能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义,培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念. 2、让学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。

4、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。在观察中形成数感。

学习重、难点:

1掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路,能正确地选择合适的方法进行表面积的计算。

2 用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

一、自主学习

1、长方体有()个面,一般都是()形,相对的面的()相等。

2、正方体有()个面,所以面都是完全相同的()。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。

4、长方形的面积=( )正方形的面积= ()

二、合作探究

1、动手操作:

(1)拿出长方体盒子,在它的相对两个面上标出同样的符号,沿着它的某些棱剪开,展开后成一个平面图形。

(2)拿出正方体盒子,在它的相对两个面上标出同样的符号,沿着它的某些棱剪开,展开后成一个平面图形。

2、表面积的意义。

(1)出示长方体和正方体模型让学生观察,我们都知道长方体、正方体有6个面,我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。

(2)一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

例1制作右面这个长方体纸盒。

至少需要多少平方厘米的纸板?

(1) 完成这个长方体表面积的计算

①要求前面(或后面)的面积需要知道()和(),

因此,前面(或后面)的面积=()×()。

②要求左面(或右面)的面积需要知道()和(),

因此,左面(或右面)的面积=()×()。

③要求上面(或下面)的面积需要知道()和(),

因此,上面(或下面)的面积=()×()。(2),教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。

①先算上、下面,前、后面,左、右面,再相加8×5×2+8×4×2+4×5×2=184cm2

你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

②先算先算“前面+左面+上面”的面积,再乘2就可以了

2

(8×4+4×5+8×5)×2=184cm。

你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

③在这些方法中你认为哪些比较简便?把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

4、探索正方体表面积的计算方法

通过大家的积极思考,我们学会了计算长方体的表面积。想一想,正方体的表面积又怎样算呢?

(1)出示一个正方体,让学生自主探索方法。

(2)汇报交流。能给大家讲讲你的想法吗?

正方体6个面的面积都是相同的。你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

(3)试一试;棱长为2厘米的正方体的表面积是多少?

(4)巩固练习

5、自学例2

例2、做这样一个纸袋,至少需要多少平方厘米的纸?

(1)请大家结合生活实际想想看解决这个问题还需要考虑什么问题?

(2)让学生先试着计算,再交流汇报。

你是怎样计算的?

①前后面、左右面、下面5个面的面积。

25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm）。 答 ：至少需要2700平方厘米的纸。

②六个面的面积减去上面。

（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm）。 答 ：至少需要2700平方厘米的纸。

我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。

6、这些问题分别要求长方体哪几个面的面积

7、试一试：做右面这个灯笼（上下都是空的），至少需要多少绸布？

先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。 汇报交流：

①这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、

右4个面的面积

3.5×5×2＋3.5×5×2＝70（dm）

②我认为还可以这样算：

3.5×5×4＝70（dm），（因为它4个面的大小都是一样的。）

8、议一议：

在解决长方体，正方体表面积有关实际问题时，应该注意什么？ 2222

我们要结合实际情况来思考,明确应算哪几个面

三、达标训练

1、某种电冰箱的包装箱形状像一个没有底面的长方体盒子(如右图),做这个包装箱至少要用多少平方分米的纸板? 2、一间长8m,宽5m、3m的教室,四面都要涂上油漆,除去门窗面积12.6m2,需要涂漆的面积是多少?如果每平方米要付油漆费28元,共需要多少元油漆费?

3、一个正方体木盒,棱长总和为96cm,这个木盒的表面积是多少平方厘米?

4、一个长方体罐头盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围做它贴一圈商标纸(上、下面不贴),那么,至少需要多少平方厘米的商标纸?

5、一个正方体玻璃鱼缸,棱长是4分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?

6、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长是3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

课后作业:练习十三第1——5题

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