2.1.2 演绎推理优秀说课稿

2.1.2

演绎推理

藁城二中

王景艳

三维目标：

知识与技能：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。

过程与方法：结合生活中的实例，创设民主的学习氛围和生动的学习情景，鼓励，引导学生通过思考，质疑等丰富多彩的认知过程来获取数学知识

情感态度与价值观：发展学习数学的兴趣，让学生乐于探究数与形变化的奥秘，体验数学探究的艰辛和喜悦，感受数学世界的奇妙和谐. 教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式. 教学过程：

一、复习准备：

1. 练习：

①

对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？

②在平面内，若ac,bc，则a//b. 类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若ac,bc，则a//b；或在空间中，若,,则//. 2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？

合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？

3. 导入：①

所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

②

太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；

③

奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 . （填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：

演绎推理）

二、讲授新课：

1. 教学概念：

①

概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。

要点：由一般到特殊的推理。

②

讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

归纳推理：由特殊到一般类比推理：由特殊到特殊合情推理；演绎推理：由一般到特殊. ③

提问：观察教材P39引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电

已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提 小前提 结论

“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. ④

举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：

2f(x)x2x在,1上是增函数. ①

出示例1：证明函数 板演：证明方法（定义法、导数法） → 指出：大前题、小前题、结论. ②

出示例2：在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 分析：证明思路 →板演：证明过程 → 指出：大前题、小前题、结论. 1y()x2是指数函数，则结论是什么？

③

讨论：因为指数函数ya是增函数，x（结论→指出：大前提、小前提

→ 讨论：结论是否正确，为什么？）

④

讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）

3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思

路.）

三、巩固练习：1. 练习：P42 2、3题 2. 探究：P42

阅读与思考

3.作业：P44 6题，B组1题. 板书设计

课题

知识点

小结

教学反思

例题

练习