1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用PPT配套教学设计内容

课题：（第 1 课时）

授课时间

教学目标

2019年

4 月

24 日

计划课时

2

节

1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．

2.了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用.

(2)独立性检验的思想及简单应用．

教学重点

教学难点

教学方法

(1)由2×2列联表计算K2；

通过收集数据，并依据独立性检验的原理做出合理推断，培养学生良好的思维习惯. 启发式教学、讲练结合

【教学内容及教学过程】

[自主梳理] 1．分类变量和列联表

(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．

(2)列联表

①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．

②2×2列联表：一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：

2×2列联表

x1

x2

总计

2.等高条形图

(1)等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．

(2)观察等高条形图发现3．独立性检验

(1)定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．

nad－bc2(2)公式：K＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．

a＋bc＋da＋cb＋d2y1

a c a＋c y2

b d b＋d 总计

a＋b

c＋d

a＋b＋c＋d

ac和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．

a＋bc＋d[双基自测] 1．下列不是分类变量的是(

) A．近视

C．血压

B．身高

D．药物反应

解析：A、C、D选项的不同值可以表示个体的不同类别为分类变量，但“身高”的不同值不是表示个体的不同类别，不是分类变量．

答案：B 2．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(

) A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小

B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小

C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小

D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大

解析：k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．

答案：B 3．下列说法错误的是________．

(1)K2的观测值越大，两个分类变量相关性越强；

(2)式子|ad－bc|越大，K2的值就越大；

(3)在吸烟与患肺病是否有关的判定中：若K2的观测值k>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100位吸烟的人中必有99人患有肺病．

答案：(3)

授课提示：对应学生用书第5页

探究一

等高条形图的应用

[例1]

某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系．

[解析]

作列联表：

考前心情紧张

考前心情不紧张

总计

相应的等高条形图如图所示：

性格内向

332

94

426

性格外向

213

381

594

总计

545 475 1 020

图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．

如何利用等高条形图判定分类变量间关系强弱

(1)绘制等高条形图时，列联表的行对应的是高度，两行的数据不相等，但对应的条形图的高度是相同的；两列的数据对应不同的颜色．

(2)等高条形图中有两个高度相同的矩形，每一个矩形中都有两种颜色，观察下方颜色区域的高度，如果两个高度相差比较明显(即量之间有关系．

1．观察各图，其中两个分类变量X，Y之间关系最强的是(

) ac和相差很大)，就直观判断两个分类变a＋bc＋d

解析：在四个选项中，选项D中等高条形图中阴影的高度相差最明显，说明两个分类变量之间的关系最强．

答案：D

板书设计

（1）

自主梳理

（2）

双基自测

（3）

例题解析

（4）

随堂练习

（5）

作业布置

通过对本节课的学习，学生基本掌握了所学知识点，课题练习达标，课教学反思

后作业需进一步加强。