1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计(第二课时)

金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修1-2 第一章）

主备人

顾武祖 总第 课时

§1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第1课时

【教学目标】 知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题；

过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体；

情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度.

【教学重难点】

重点：掌握独立性检验的基本思想及实施步骤；

难点：独立性检验的基本思想. 【教学方法】启发式教学

【教学过程】

一、复习旧知

1.求线性回归方程的基本步骤；

2.残差、残差平方和、相关指数R2；

二、新知学习

1.问题

山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高

男生

体育

文娱

合计

210

60

270

230

290

520

440 350 790 中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，女生

结果整理成右表：

合计

如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？

2.新知

(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．

(2)列联表

①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．

②2×2列联表

一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为右表. （3）等高条形图

形图展示列联表数据的频率特征．

x1

x2

总计

y1

a c a＋c y2

b d 总计

a＋b

c＋d

b＋d a＋b＋c＋d

与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条

教研组长签字：

教务处检查签字：

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顾武祖 总第 课时

如果通过计算或等高条形图发现有关系. 三、例题讲解

ac和相差很大，就判断两个分类变量之间a＋bc＋d组别

铅中毒病人

对照组

总计

阳性数

阴性数

总计

29

9

38

7

28

35

36 37 73 例1 为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：

试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？

解

等高条形图如图所示：

其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．

由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．

例2 网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？

解

根据题目所给的数据得到如下2×2列联表：

不及格

及格

总计

得出等高条形图如图所示：

经常上网

不经常上网

总计

80

120

200

120

680

800

200 800 1 000 比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关．

四、课堂小结

分类变量、列联表、等高条形图的定义. 五、当堂检测

1．由面是一个2×2列联表：则表中a，b处的值分别为(

C

) A．94,96

B．52,50

C．52,54

D．54,52 2.用等高条形图粗略估计两个分类变量是否相关，观察下列各图，其中两个分类变量关系最强的是( D )

x1

x2

总计

y1

a 2

b y2

21

25

46 总计

73 27

教研组长签字：

教务处检查签字：

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主备人

顾武祖 总第 课时

3.假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其中2×2列联表为：

x1

x2

总计

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组是(

D

) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5 4.如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( C ) A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比例约为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中不喜欢理科的比例约为60% 六、作业布置

课本15页练习. 七、板书设计

§1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（1）

分类变量 例题讲解 练习

列联表、等高条形图 例1--例2

y1

a c a＋c y2

b d 总计

a＋b

c＋d

b＋d a＋b＋c＋d

教研组长签字：

教务处检查签字：

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