小结课堂实录及点评

期中考试数学试卷讲评（2课时）

教学目标

1.

通过试卷讲评，巩固、完善、深化相关知识和方法，纠正一些典型错误；

2.

通过对高频错题的探讨、分析，指导学生如何分析问题、解决问题。

重点难点

重点

高频错题的出错原因剖析，正确解法的探寻；其它典型题目（主要是出错率较高的）解题思路探究，解法优化。

难点

学生自己对错题出错原因的认识，对正确解法的理解，内化。

教学过程

1.数据统计与成绩分析

（1）均分，及格率，最高分

年

级

高一1 高一2

平均分

86

108.6

94 [130,150]

1

0 15 14 21 29 12 31 22 36 及格率

49.3%

96.9%

55.2% 最高分

133

133

122 [100,109]

8

6 19 70 9 72 2 76 14 79 （2）分数段

高一1 高一2 题号

得分率% 16 7 [120,129]

4

1 13 41 11 52 18 57 [110,119]

12

6 6 62 20 65 [90,99]

6

3 10 83 8 86 17 89 [50,89]

1

13 4 93 7 93 5 97 1 3 2.答题情况统计

（得分率）

100 100

题号

得分率% 16 12 21 29 15 47 22 49 11 72 9 75 20 76 18 77 2 78 13 78 19 80 6 87 7 87 14 91 17 96 5 97 10 97 1 93 3 97 4 8 9.4 13 100 100 3.答题卷上反馈的问题

总体看，部分学生的基本概念、公式和基本题型没有掌握，计算能力弱；多数学生分析问题解决问题的能力差；部分学生卷面不整洁，书写混乱，缺乏条理。

就卷面上反馈的情况看，对本册内容，学生存在比较突出的问题有：

（1）

正弦定理、余弦定理的灵活运用能力差，（16,11,6,2,22）

（2）

三角函数中的有关公式被遗忘了（11,22,16）

（3）

用迭加法求一类数列通项公式的方法没有掌握（15）

（4）

对通项公式的概念理解不透彻

（21）

（5）

用错位相减法求差比数列前n 项和的方法没有掌握（21）

（6）

没有掌握Sn和

an的关系（13,12）

（7）

一元二次不等式恒成立与判别式关系没理解（20）

4.错题分析，讲评

按得分率从低到高的顺序讲评（同类题型放一起讲解）。重点讲评高频错题。

讲评时，师生共同分析错因，指出盲点；探索解题思路，寻求不同解题方法；并对一些典型题型解题方法作总结，以期能举一反三。

题16

设锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c且c1，A=2C，则ABC周长的取值范围为

错因分析：（1）学生没有正确求出角C（或A，B）的取值范围；（2）学生没有能够（利用正弦定理）用角表示出三角形的周长；（3）三角函数变换能力差. 解题指导：本题关键是要求出角C的范围（要考虑到A，B，C三个角都是锐角），由于三个角的相互制约关系，利用角C的范围就可以猜测出答案。严谨的解法是把周长表示成一个角（如角C）的函数，再求函数的取值范围.

题15

设数列{an}满足a11，an1ann1(nN)，则数列{1}前n项和为

an错因分析：（1）不知如何求此类数列的通项公式（2）裂项求和出错

解题指导：本题归纳猜想，可以求出通项公式。此类递推关系求通项公式的方法是“迭加法”，或“迭代法”. 题21

已知数列{an}满足：a11，a21，且[3(1)n]an22an2[(1)n1]0(nN). 2(1)求a3、a4、a5、a6的值及数列{an}的通项公式；

(2)设bna2n1a2n，求{bn}的前n项和

Sn. 错因分析：（1）此类问题学生平时见的较少，不知从何下手，思维混乱；（2）学生求出奇数项，偶数项的关系后，没有能正确写出通项公式，对通项公式概念的理解不透彻；（3）差比数列求和，计算错误. 解题指导：此类问题处理，最好分别令n2k1,n2k，先求出a2k1,a2k的表达式，再通过n2k1,n2k把式子换成n表达式。

用“错位相减法”求差比数列和，要严格按照操作的步骤进行，计算时要细心。差比数列求和也可以用“裂项相消法”（补充）.

题12……

课堂小结

总结试卷反映典型问题，对学生后期查缺补漏提出要求。

布置作业

1.

结合期中考试对《必修5》学习作反思，总结；

2.

订正试卷

3.

（1）已知数列{an}的前n项和为Sn=11(nN)，求它的通项公式；

n2（2）设数列{an}满足a12，an1an2n(nN)，求它的前n项和公式；

（3）分别用错位相减法和裂项相消法求数列{(3n1)2n}的前n项和。