阅读与思考 错在哪儿第一课时导学案

3.1

不等关系与不等式教学设计

2013212739 徐敏

【学习目标】

1.通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,会用不等式（组）表示不等关系；掌握不等式的基本性质，会利用作差法比较两数（式）大小。

2.过程与方法：根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并通过具体的操作归纳、总结已达到理解的目的。让学生在获得数学基础知识的基础上，了解它们产生的背景、应用、使学生学会数学思考问题，解决问题。

3. 情感、态度与价值观：让学生感受数学来源于生活，初步体会数学形成过程，逐步培养学生学习数学的良好品质。

【教学重难点】

重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，初步会利用作差法比较两个代数式的大小，掌握不等式的基本性质。

难点：用不等式（组）正确表示出不等关系以及作差法比较大小变形方法的掌握。

【教学过程】

一、情景导入，创设问题：

在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。例如大小、长短、轻重、高矮,又如在数学上两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边等等。

提问：如何用数学符号表示这些不等关系呢？

学生：用不等式。

设计意图：让学生感受不等关系无处不在，认识学习不等式的重要性，引入课题：不等关系与不等式。

二、回顾不等式的相关知识：

1、举例： -7＜-5； 3+4＞1+4. 如：某天的8点到19点天气预报报道，最高气温17.8℃，最低气温13.8℃。

p13.8℃ p17.8℃ 13.8℃

p17.8℃

1

2、不等式：用不等号将两个式子连接起来所成的式子。

3、

我们学过的有哪些不等号？



表示大于 

表示小于



表示大于或等于（不小于、不低于）



表示小于或等于（不大于、不超过）

人的身高有高与矮，重量有轻重之分，数有大小之分.即两个实数有：

ab或ab或ab三种大小关系。

三、不等式基本性质

（一）、比较实数a、b的大小：

思考1：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？

a－b＞0 ⇔ a＞b 思考2：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？

a－b=0 ⇔ a=b 思考3：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？

a－b＜0 ⇔ a＜b 总结：对于两个实数a、b：若a-b是正数，那么a>b；若a-b等于零，那么a=b；若a-b是负数，那么a

a-b>0



a>b故有：不等式基本原理a-b=0



a=b a-b<0



a

（二）、不等式的两个基本性质：

性质1、如果a>b，那么bb.即a>b⇔bb,b>c那么a>c.即a>b,b>ca>c. 推论 c

四、课堂小结

1.通过具体情景，建立不等式（组）

2.比较两个代数式的大小——作差法 3.不等式的两个基本性质

2

【本节作业】

【板书设计】

不等关系与不等式

不等关系与不等式

【教学反思】

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