2.1.2 演绎推理国家获奖教案｜教案在线预览

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2.1.2 演绎推理编写人：林晓文【教学目标】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。【教学重点】了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 【教学难点】分析证明过程中包含的“三段论”形式. 【教学过程】一、复习

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所属课文：2.1.2 演绎推理

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2.1.2 演绎推理国家获奖教案

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关键词：2.1.2 演绎推理国家获奖教案

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2.1.2 演绎推理

编写人：林晓文

【教学目标】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。

【教学重点】了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 【教学难点】分析证明过程中包含的“三段论”形式. 【教学过程】

一、复习准备：

1. 导入：①

所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；

②

一切奇数都不能被2整除,

因为(2100+1)是奇数,所以；

③三角函数都是周期函数,因为y=tanx是三角函数，所以 . （填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）

数学的证明: 主要通过演绎推理来进行的

二、讲授新课：

1. 教学概念：

①

概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。

要点：由一般到特殊的推理。

②

讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

合情推理归纳推理：由特殊到一般；演绎推理：由一般到特殊. 类比推理：由特殊到特殊③

提问：观察教材引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

所有的金属都导电铜是金属铜能导电

已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提小前提结论

“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断. ④

举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：

①

出示例1：证明函数f(x)x22x在,1上是增函数. 板演：证明方法（定义法、导数法） →

指出：大前题、小前题、结论. ②

出示例2：在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 分析：证明思路 →板演：证明过程 →

指出：大前题、小前题、结论. ③

讨论：因为指数函数yax是增函数，y(1)x是指数函数，则结论是什么？

2（结论→指出：大前提、小前提

→

讨论：结论是否正确，为什么？）

④

讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）

3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）

三、巩固练习：1. 练习：P33 1题 2. 探究：P32

阅读与思考

【作业布置】1.教材P33 2、3

2.用三段论的形式写出下列演绎推理

(1)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以正方形的对角线相等



是有理数.

(2)

.33

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 演绎推理国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 演绎推理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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