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选修2-3 探究与发现子集的个数有多少学习目标1会用两个计数原理计算n元集合的子集个数2会用不同方法方法计算n元集合的子集的个数3体会数学从特殊到一般的思想方法教学过程问题1：n元集合A=｛a1,a2,a3......an｝的子集的个数有多少思路1：由特殊到一般的归纳思想1元集合的子集有____个2
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探究与发现 子集的个数有多少优秀教案
未知
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关键词：探究与发现 子集�…优秀教案
正文
选修2-3 探究与发现
子集的个数有多少
学习目标
1会用两个计数原理计算n元集合的子集个数
2会用不同方法方法计算n元集合的子集的个数
3体会数学从特殊到一般的思想方法
教学过程
问题1：n元集合A=｛a1,a2,a3......an｝的子集的个数有多少
思路1：由特殊到一般的归纳思想
1元集合的子集有____个
2元集合的子集有____个
3元集合的子集有____个
……
n元集合的子集有____个
思路2：利用两个计数原理
元素ai与各子集的关系只有两种：ai属于子集或ai不属于子集
集合A中有n个元素，所以要得到集合A的一个子集S，可以分___个步骤：
第1步，考察元素a1是否在S中，有2种可能（a1在S中或a1不S中）
第2步，考察元素a2是否在S中，有2种可能（a2在S中或a2不S中）
……
第_______步，考察元素_______是否在S中，有______种可能
只要完成上述_______个步骤，那么S中元素就完全确定.由分步乘法计数原理，对于由n个元素组成的集合共有_________个不同的子集
1
选修2-3 探究与发现
思路3：利用组合的定义和二项式定理
按照含有元素的个数对n元集合的子集进行分类：
①
不含任何元素的子集个数有Cn0
②
含一个元素的子集个数有Cn1
③
含两个元素的子集个数有Cn2
……
含______个元素的子集个数有_______ 所以n元集合A的子集个数共有____________________________________ 问题2：n元集合A=｛a1,a2,a3......an｝的真子集的个数有多少？非空真子集的个数有多少
真子集有(2n1)个；非空真子集有(2n2)个
巩固练习
1,2,3},Bx|xA,
求集合B的子集. 例1：设集合A{规律总结，后面我们会学习到排列组合及二项式定理，我们应用这部分的知识点来解决就会更简单了. . 1,2,3},Bx|xA,求集合B的子集个数. 变式1.设集合A{2
选修2-3 探究与发现
解：由已知得B,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3，
所以集合B的子集有28个. 非空真子集有(2n2)个. 解决集合的问题的时候我们要时刻注意集合中元素的属性，不要解错. 1,2}M1,2,3,4,5,
则这样的集合求集合M的有_______个.
例2：已知{
3
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