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关键词：小结名师教学设计2

正文

1.不等式的性质：

①abba；②ab,bcac；③abacbc；

④ab,c0acbc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；

ab0anbnn,n1ab0,cd0acbd⑥；⑦；

⑧ab0nanbn,n1．

2.一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．

3．二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：

2b4ac

判别式0

0

0

2yaxbxc

二次函数a0的图象

有两个相异实数根

2一元二次方程axbxc0

a0的根

ax2bxc0

bx1,22a

有两个相等实数根x1x2

一元二次不等式的解集

bx1x22a

没有实数根

xxx或xx12a0

ax2bxc0

bxx2a

R

a0

xx1xx2



4.二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式．

5.二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．

6.二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和所有这样的有序数对y的取值构成有序数对x,y，x,y构成的集合．

x0,y0．

7.在平面直角坐标系中，已知直线xyC0，坐标平面内的点

①若0，②若0，x0y0C0，则点x0,y0在直线xyC0的上方．

x0y0C0，则点x0,y0在直线xyC0的下方．

8.在平面直角坐标系中，已知直线xyC0．

①若0，则xyC0表示直线xyC0上方的区域；xyC0表示直线xyC0下方的区域．

②若0，则xyC0表示直线xyC0下方的区域；xyC0表示直线xyC0上方的区域．

9.线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x，y的线性约束条件．

y的解析式．

目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式．

线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．

可行解：满足线性约束条件的解x,y．

可行域：所有可行解组成的集合．

最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．

ab10.设a、b是两个正数，则2称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数．

ababab2aba0b0211.均值不等式定理：

若，，则，即．

a2b2aba,bRa2b22aba,bR212.常用的基本不等式：①；②；

a2b2abababa0,b0a,bR222③；④．

13.极值定理：设x、22y都为正数，则有

s2xys（和为定值）xy时，积xy取得最大值4．

⑴若，则当xy取得最小值2p．

⑵若xyp（积为定值），则当xy时，和

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小结名师教学设计2

小结名师教学设计2

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