去括号解一元一次方程教案设计范例

去括号解一元一次方程

教学目标

知识与技能

通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要。正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程. 过程与方法

1.

领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分. 2.

进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想. 情感态度与价值观

培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践. 重点难点

重点

正确用去括号法则解方程. 难点

去括号法则和乘法分配律的正确使用. 教学设计：

一、复习引入

1.

去括号：

(1)x-(x-4); (2)8-2(x-7); (3) 4(x+0.5).

2.

解方程：

(1)

x+4=2-x; (2)3x=8+2x-6. 找两位同学板演，其余同学在练习本上完成，教师巡视并随时指导. 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识，为去括号解方程做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤（板书）：

（1）移项；

（2）合并同类项；

（3）未知数的系数化为1. 3.

家里来客人了，妈妈让小颖带了20元钱到超市去买了1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知1听可乐比1听果奶多0.5元.你知道1听果奶多少钱吗？

分析：如果设1听果奶x元，根据题意可列出方程4（x+0.5)+x=20-3. 二、探索新知

1.

由解一元一次方程的基本程序，你能完成下面两个问题吗？

（1）3x=8+2（x-7）; 根据“旧”知识，学生会作如下解答：

解：去括号，得3x=8+2x-14. 移项得3x-2x=8-14. 合并同类项，得x=-6. （2）4（x+0.5）+x=20-3. 解：去括号，得4x+2+x=17. 移项，得4x+x=17-2. 合并同类项，得5x=15. 方程两边同除以5，得x=3.

2.

提问：这两个方程与前面学过的解方程有什么不同？怎样把括号去掉？

答：按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可以去掉括号. 问：根据刚才问题的解决，去括号时，应注意什么呢？

学生分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号（去括号，看符号，是正号不变号，是负号全变号）. 于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”. 教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方程的基本程序. ①去括号；

②移项；

③合并同类项；

④未知数的系数化为1. 三、体验成功

四、出示例4. 例4 解方程：-2(x-1)=4. 解法一：去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2. 化简，得 -2x=2. 方程两边同除以-2，得 x=-1. 让学生模仿上述问题的解法，自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：

去括号，得 -2x-1=4. 去括号，得 -2x-2=4. 让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题.然后教师讲解第二种解法. 解法二：方程两边同除以-2，得 x-1=-2. 移项，得 x=-2+1. 即 x=-1. 同时鼓励灵活解题，培养学生分析问题和解决问题的能力，拓展解题思路.引导学生解决问题的多样性，不要死板教条. 通过上述过程，强调学生在去括号时注意：

①不漏乘括号外的因数；

②括号前是“-”号，要变号. 随堂练习：每小组派代表上台板演，并由学生上台改正，深刻体会去括号时的注意事项. 解下列方程：

（1）5（x-1）=1; (2)2-(1-x)=-2; (3)11x+1=5(2x+1); (4)4x-3(20-x)=3; (5)5(x+8)=5-0; (6)2(3-x)=9; (7)-3(x+3)=24; (8)-2(x-2)=-12. 四、小结与作业

1.今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？

让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力. 3.

作业：教材习题5.4.

板书设计

第2课时

去括号解一元一次方程

1.

括号前面有“+”号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变. 2.

括号前面是“-”号，把括号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号. 3.

去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号. 遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里.