特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值名师教学设计1

锐角三角函数复习课教案

第一课时

永明初中

张军

学习目标：

1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 学习过程：

知识点一：锐角三角函数的概念

正弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的正弦，记作 余弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的余弦，记作 余弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的余弦，记作 BcaAbC

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 牛刀小试

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90, AB=5,AC=3,求sinA, cosA及tanA。

BAC

2、

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________。

AyCAxB

3、如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为_______。

知识点二：特殊角的三角函数值

1 BCO

小结：三角函数的增减小

正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而____ _；

余弦值随着锐角度数的增大而__ . 思考：若∠A+∠B=900，那么：sinA ＝ cosA ＝

☆ 应用练习

一.已知角，求值

(1)tan45°-sin60°cos30° (2)2sin30°+3tan30°+tan45°

(3)cos245°+ tan60°cos30° (4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)+(-1)2016

二.已知值，求角

（1）已知 sinA= 32 ，求锐角A . （2）已知2cosA - 2 = 0 , 求锐角A.

（3）已知 tan( ∠A+20°)= 3 ，求锐角A .

（4）在△ABC中，

∠ B、

∠ C均为锐角，且 ︳sinB -132︳+（ cosC --22） = 0 ，求∠A的度数。

三.比较大小

2

（1）sin250____sin430

（2）cos70____cos80

（3）sin400____cos600

（4）tan480____tan400

四、确定值的范围

1. 当

锐角A>45°时，sinA的值（ ）

(A)小于 2222 (B)大于 (C) 小于 (D)大于

22222. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）

(A)小于 12 (B)大于1332 (C) 小于 2 (D)大于2

典例精析

例1、如图，在△ABC中，AC6,BC8,C60.求△ABC的面积。B C A

在△变式一：ABC中，AC6,BC8,C30.求△ABC的面积。

变式二：

在△ABC中，AC6,BC8,C.求△ABC的面积。

变式三 在△ABC中，ACb,BCa,C.求△ABC的面积。

3

课堂作业设计：

1.若2sin20

，则锐角α= tan(20）30则锐角α=

2.若 3.计算：

2

(1)sin45tan602cos30.2

26tan23003sin6002cos450.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b= 23 ,c=4.则a= ，∠B= ，∠A= . B

A C

5.如果cosA13tanB302 那么△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

6. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 3 时，∠A（ ）

3(A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60 7. 当∠A为锐角，且tanA的值小于3 时，∠A（ ）

(A)小于30° (B)大于30° (C) 小于60° (D)大于60°

课外作业设计：

中考整合第25课时限时测评第1题至12题.。

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