位似图形概念ppt课件课堂实录

27.3位似1 【教学内容】课本47---48页内容。

【教学目标】

知识与技能

1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形

放大或缩小．

过程与方法

在有关的应用和学习过程中发展学生动手操作能力。

情感、态度与价值观 通过探究培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

重点：掌握位似的性质和定义。

难点：利用位似的定义和性质进行简单的证明和计算。

【导学过程】

【知识回顾】

1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？（对称、平移、旋转、相似）

【情景导入】

图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？

（1）位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 ．

（2）掌握位似图形概念，需注意：

①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是 图形，而相似图形不一定是 图形；

②两个位似图形的位似中心只有一个；

③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；

④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．

（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于 ．

（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．

【新知探究】

探究一、

把图中的四边形ABCD缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的1．

21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各2对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

作图时要注意: 1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；

2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；

3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；

4、符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，

并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形

…….

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？

【随堂练习】

1、如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍。

2、画出所给图中的位似中心．

3、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。

4、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________ 5、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为a,下列说法正确的是________。①△ABC∽△EFG ②ABBCCDDAACBDa。

a③EFFGGHHEEGFH6、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3∠A=2∠F D、2∠A=3∠F 7、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置