代数式的意义教案（名师）

第三章 3.2代数式

山丹育才中学 王金玉

教学目标：

【知识与技能】

了解代数式的概念和注意书写规范，并学会辨别代数式。

【过程与方法】

学会用代数式表示数量关系，感受数学与生活的联系。

【情感态度】

通过身边的实例，体会数学就在身边。

教学重点：代数式的概念及用书写格式。

教学难点：用代数式表示数量关系。

一.创设情境

随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘以2加14，你把结果告诉老师，老师就会知道你想的数是几？ 二、回顾与尝试

⒈

边长为a cm的正方形的周长是____cm，面积是____cm; 2.

小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为 S千米，则他上学需走____小时; 3. 钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需____元; 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为m元的钢笔n支，则剩下的钱为_ 元. 三、学习新知

1.代数式的定义

S,2a3b,166mn等式子，称像上面所出现a,4a,5为代数式，今天我们就来研究代数式。

2代数式：用运算符号把数和字母连接所成的式子.

1

问题：（1）大家知道哪些是运算符号？

（2）1是代数式吗？2呢？ 例1 、下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：

（1）

a＋b＝5；(2)5a－3y；（3） 2；(4)2(a＋b)＋7； (5) (6)n；(7)x＋5>3；（8）a≠b；（9）10x+5y；(10)2x-5y<6；(11)0；

（12）2a+3b；（13）2a+3≤6；（14）2n+2；（15）a≥b；（16）2 注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。

（2）代数式中不含“＝”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符号. 设计意图：剖析新知，易于理解、熟记。

2.代数式书写格式：

（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常用“”或省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；

（3）除法运算写成分数形式；

（4）带分数与字母相乘要写成假分数；

(5)若式子后面有单位，整个式子要加括号.如甲的身高为x cm，乙比甲矮6 cm，那么乙的身高应写成(x－6) cm. 例2、

下列各式是否符合代数式书写要求，若不符合请改正．

12 (1)5xy ； (2)y×3 ；(3)ab÷2； (4)m8 ； (5) 2a+3b元 (6) 2a2

； 例3：（1）某动物园的门票价格是

：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

想一想：代数式10x＋5y 还可以表示什么？

四、自主体验 . 1、用代数式表示

2

(1)f的11倍再加上2可以表示为___________ ； (2)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有____扇门和

___扇窗户；(3)数a的

与这个数的和可以表示为___________； （4）产量由mkg增长15%后，达到_____________kg 2、用适当的式子表示乙数

（1）乙数比x大5;乙数可表示为____；

（2）乙数比x的2倍小3;乙数可表示为_____；

（3）乙数比x的倒数小7;乙数可表示为_____；

3、

用代数式表示：

(1) a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2) a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3) a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）a、b两数平方的和除以3的商

4、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）请用代数式表示这个两位数? （2）如何用代数式表示一个三位数

五.师生交流,归纳小结

1.代数式的概念。

2.代数式书写时的注意事项。

3.列代数式并求值. 六.布置作业,自我完善

课本习题3.2

2、3、4题

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