正投影优质课教案内容

29.1三视图（第1课时）

教学目标

知识技能:1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图

过程方法:通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

情感态度:1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

教学重点:1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。2．会画简单几何体及其组合的三视图。

教学难点:对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

教学方法:问题探究法、练习法

【教学环节安排】环节

教

学

问

题

设

计教学活动设计教法学法运用与补记

情境引入

1．用制作小零件引入。

张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格

（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？

（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？

（3）你们生活中见过三视图吗？

图29.2—1 2．给出视图的定义。

3．欣赏工程中的三视图。

4．介绍视图的产生。

教师展示图片，提出问题,学生观察图案，思考并回答如图所示并主动回答问题. 在情境问题中，教师重点关注:学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。

教师提出问题,指个别学生口答。

自主探究,合作交流【问题1】对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。

图29.2—2 （1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？

（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？

（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？

（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？

温馨提示：从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

【问题2】1．思考三视图的画法。2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。图29.2—3 3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。图29.2—4 归纳总结：三个视图的大小是互相联系的. 画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等

教师提出问题1，学生看书独立完成

教师巡视，观察学生分析的情况，指导学生回答引出三视图的概念，

在问题1中，教师应当重点关注：

（1）学生是否理解用投影定义视图。

（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。

教师提出问题2，

学生看书思考，小组内合作。并由小组代表讲解推导过程

教师提问题给总结。

教师提问：

（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。

（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？

（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？

（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？

（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？

尝试应用

【问题3】：例1画出图29.2—5所示的一些基本几何体的三视图. 分析：1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

2. 课本（P119）练习1 教师板书，学生合作完成

:温馨提示画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 教师让学生独立完成1，找学生板书,教师巡视，个别辅导。给出正确答案。

成果展示

小结与反思：通过本节课的学习，你有哪些收获？

1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。

2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。

教师提出问题。引导学生回顾本课内容，总结回答,重在展示交流. 让学生畅所欲言，说出他们对本节内容的理解. 作业设计作业：

必做题：1．教材P123 复习巩固2、3

选做题：课件演示得到图29.2—6小零件三视图的过程。