数学活动优秀教学设计

教学设计

课

题

主

备

人

备课地点

陈婉玲

三楼会议室

反比例函数与一次函数.几何图形结合

备课时间

课

型

3.12 复习课

1.经历解决一次函数和反比例函数综合问题的过程，对一次函数，反比例函数有进一步的认识

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学策略

教学准备

2.在解决一次函数和反比例函数交点问题和计算一次函数反比例函数图像所涉及的常见几何图形的面积的过程中，进一步提高学生分析问题解决问题的能力。

3.培养学生数形结合能力

知识点复习，配练习题巩固

养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法

1.一次函数与反比例函数图像所涉及常见三角形面积问题

2.一次函数与反比例函数综合应用

一次函数与反比例函数重要知识点的综合应用

讲授法

讲练结合

导学案

教学过程

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

修改建议

例一：如图，反比例函数教师引导学生总

,

的图像与正比例结做题方法

函数

的图像相交于点方法总结:

.B两点，点C在第四象限，

轴，∠

。. (1)

(2)

(3)

求反比例函数解析式

求B点坐标

1.求函数解析式，

用待定系数法

学生进行合作交2.求交点坐标，求流完成例题

两函数关系式组

成方程组的解

3.比较函数值大

小，横坐标相同

根据图像，当

时，时，图像在上，

写出x的取值范围

函数值大

(4)

(5)

(6)

求 ∠

的度数

求点C的坐标

求 的面积

4.求面积，不规则

图形用割补法

学生自主完成相应练习

在x轴上找到一点P，使 的

面积等于 的面积

变式一：如图，已知一次函数教师引导学生学

的图像与反比例函数生对以上知识点

的图像交于A.B两点，点A进行应用

的横坐标为2. (1) 求反比例函数解析式

(2) 直接写出

时

教师引导学生，学生探究三角形用多种方法求三面积的求法：分割

角形的面积

学生探究三角形面积的求法：补全三角形

的x的取值范围

(3) 求 的面积

变式二：如图，已知反比例函数

的图象经过点

,一次函数

的图象经过反比例函数图象上的点

. 教师引导学生，（1）求反比例用多种方法求三函数与一次函角形的面积

数的表达式；

（2）一次函数的图像分别与x

轴、y轴交于A、

B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ，

求△OPQ的面积．

变式三：如图,在矩形OABC

中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F

的反比例函数

的

图像与BC边交于点E. (1)当F为AB的中点时，求该反

比例函数的解析式和点E的坐教师引导学生：学生在计算的过

标。

如何求三角形面程中体会数学建

(2)设过(1)中的直线EF的解析式为

,直接写出不等积的最大值（从模思想

函数的角度入

式

的解集。

手，看做面积关

(3)当k为何值时，△AEF的面积于K的二次函数，

最大，最大面积是多少? 求最值）

中考演练

1. 如图，

在平面直

角坐标系中，等腰直

角三角形ABC的顶点A、B分别

在x轴、y轴的正半轴上，∠学生小组合作完ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函成练习

数y=（x＞0）的图象上，若

AB=2，则k的值为（

）

A．4 B．2

C．2 D．

板书设计

题目

例题

变式

教学反思

2.如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=kx的图像有两个交点A（-1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，-2），连接DE. （1）求k的值；

（2）求四边形AEDB的面积