复习题29教学设计一等奖

投影与视图

一.选择题

1. （2015•浙江衢州,第2题3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是【

】

A. 【答案】C．

B.

C.

D.

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定，从物体上面看，外面一个长方形，中间有一个小长方形．故选C．

2.（2015湖南岳阳第2题3分）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．. 分析：

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：

解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．

故选：D．

点评：

此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.（2015湖南邵阳第2题3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单几何体的三视图．. 分析：

根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．

解答：

解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；

B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；

C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；

D、长方体的左视图是矩形，不符合题意．

故选：B．

点评：

本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．

4．（2015·湖北省武汉市，第7题3分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（

）

1.B

【解析】圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，因此这个几何体的主视图是两个长方形组成,下面长方形的长大于上面长方形的长，且上面长方形位于下面长方形的中间，所以选择B. 备考指导：确定简单组合体的三视图，首先确定每一个组成部分的三视图，再按照几何体组合方式确定各个组成部分的排放位置.

5．（2015·湖南省衡阳市，第3题3分）如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（

）．

6．（2015·湖北省孝感市，第1题4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．正方体

B．长方体

C．三棱柱

D．三棱锥

(第4题)考点：由三视图判断几何体．.

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．

故选：B．

点评：本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

7. （2015•山东莱芜,第6题3分）右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(

)

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．

考点：俯视图

8. （2015威海,第4题4分）

【答案】C

【解析】左视图是从几何体左边看得到的图形，题中的几何体从左边看，得到的图形是上下叠放的两个正方形，满足条件的只有C项. 【备考指导】小正方体组成的几何体的视图的判断，先根据观察方向看组成该几何体的小正方体共有几列，再看每一列最高有几个小正方体，然后确定每一列中小正方体的摆放位置，最后结合选项中的图形判断。

9．（2015·湖南省益阳市，第4题5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（

）

A．三棱锥

考点：

由三视图判断几何体．

分析：

根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．

解答：

解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．

故选：B．

点评：

本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．

．(2015•江苏南昌,第4题3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(

). B．

三棱柱

C．

圆柱

D．

长方体

正面ABCD（第4题）

答案：解析：选C.

∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C.

∴选C.

10.（2015湖北鄂州第5题3分）

如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

【答案】A．

考点：简单组合体的三视图．

11．（2015•甘肃武威,第5题3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答：解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，

故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

12．（2015•广东佛山,第4题3分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

解答：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：D．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

13．（2015•广东广州,第6题3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图．

分析：由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．

解答：解：∵主视图和左视图是长方形，

∴该几何体是柱体，

∵俯视图是圆，

∴该几何体是圆柱，

∴该几何体的展开图可以是故选：A．

．

点评：此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的展开图．

14．（2015•广东梅州,第2题4分）如图所示几何体的左视图为（

）

A．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

解答：解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，

故选：A．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．

15. （2015•四川南充,第3题3分）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（

）

【答案】A

【解析】

试题分析：根据三视图的法则可得：正六棱柱的主视图为3个矩形，旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要小. 考点：三视图. 16．（2015•四川资阳,第2题3分）如图1是一个圆台，它的主视图是

考点：简单几何体的三视图．. 分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形．

解答：解：从几何体的正面看可得等腰梯形，

故选：B．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

17. （2015•四川自贡,第4题4分）

如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是

（

）

ABCD

考点：立体图形的三视图、俯视图. 分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形. 略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B.

18. （2015•浙江丽水，第3题3分）由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【

】

A. 【答案】A.

B.

C.

D.

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有2个正方形，上层左边有一个正方形．故选A．

19. （2015•浙江宁波，第5题4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【

】

A. 【答案】A．

B.

C.

D. [ 【考点】简单组合体的三视图．. 【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A．

20. （2015•绵阳第8题，3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（

）

A．15cm2

考点：

由三视图判断几何体；几何体的表面积．. 分析：

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：

解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．

所以表面积为3×6=18cm2．

故选：B．

点评：

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

21. （2015•四川省内江市，第3题，3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（

）

B．

18cm2

C．

21cm2

D．

24cm2

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．. 分析：

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答：

解：从上面看易得俯视图为

．故选C．

点评：

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

22. （2015•四川省宜宾市，第2题，3分）如图，立体图形的左视图是(

A

)

正面ABCD

[ 23. （2015•浙江省绍兴市，第3题，4分）

有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

[来&~ 考点：简单组合体的三视图．. 分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．

解答：解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．

故选：C．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

24. （2015•浙江省台州市，第2题）下列四个几何体中，左视图为圆的是（

）

A

B

C

D

25. （2015•四川成都,第2题3分）如图所示的三棱柱的主视图是

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】：B

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

26. （2015•四川乐山,第2题3分）下列几何体中，正视图是矩形的是（

）

A．【答案】B．

B．

C．

D．

考点：简单几何体的三视图．

27. （2015•四川凉山州,第2题4分）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（

）

A．【答案】B．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图．

28. （2015•四川泸州,第3题3分）如左下图所示的几何体的左视图是

ABCD

考点：简单几何体的三视图．. 分析：根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观察几何体可以得到答案．

解答：解：从几何体的左面看是一个矩形，

∴几何体的左视图是矩形．

故选：C．

点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

29. （2015•四川眉山，第4题3分）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

几何体的展开图．. 分析：

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解答：

解：A、不是正方体的平面展开图；

B、是正方体的平面展开图；

C、不是正方体的平面展开图；

D、不是正方体的平面展开图．

故选：B．

点评：

此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．

30．(2015·深圳，第5题

分)下列主视图正确的是（

）

【答案】A. 【解析】由前面往后面看，主视图为A。

31．(2015·南宁，第2题3分)如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（

正面

图1

（A）

（B）

（C）

（D）

考点：简单组合体的三视图．. 专题：计算题．

分析：从正面看几何体得到主视图即可．

解答：解：根据题意的主视图为：，

故选B

点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．

.

）

32．(2015·贵州六盘水，第5题3分)下列说法不正确的是（

）

A．圆锥的俯视图是圆

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．任意一个等腰三角形是钝角三角形

D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大

考点：命题与定理．. 分析：根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答．

解答：解：A、圆锥的俯视图是圆，正确；

B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；

C、任意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；例如，顶角为80°的等腰三角形，它的两个底角分别为50°，50°，为锐角三角形；

D、周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；

故选：C．

点评：本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质．

33．

(2015·河南，第2题3分)如图所示的几何体的俯视图是（

）

B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意.

34．(2015·黑龙江绥化，第2题

分)左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图

。这个几何体只能是（

）

正面

第2题

A B C D

考点：由三视图判断几何体．．

分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．

解答：解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，

由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；

故选A．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

35.（2015•江苏徐州,第2题3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单几何体的三视图．. 专题：

计算题．

分析：

找出从正面看，主视图为圆的几何体即可．

解答：

解：主视图为圆的为故选B

，

点评：

此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．

36.（2015•江苏徐州,第3题3分）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（

）

【答案】B

【解析】

试题分析：从主视方向看，有3列，左侧1列有2块，中间1列1块，右侧1列1块；

故选B.

考点：三视图.

37.（2015•山东聊城,第4题3分）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（

）

A．圆锥

考点：

由三视图判断几何体．. 分析：

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：

解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，

由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．

故选：A．

点评：

考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．

38.（2015•山东临沂,第5题3分）如图所示，该几何体的主视图是（

）

B．圆柱

C．三棱柱

D．

三棱锥

【答案】D

【解析】

试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确. 故选D

考点：三视图

39．（2015•山东日照

，第5题3分）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（

）

A．3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

考点：

由三视图判断几何体．. 分析：

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：

解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，

则构成该几何体的小立方块的个数有4个；

故选B．

点评：

此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

40．（2015•山东威海，第4 题3分）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．. 分析：

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

解答：

解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选C．

点评：

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

41．（2015•山东潍坊第2题3分）如图所示几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．. 分析：

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

解答：

解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．

故选C．

点评：

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

42．（2015•四川甘孜、阿坝，第2题4分）如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．. 分析：

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：

解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．

故选A．

点评：

本题考查了简单组合体得三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，主视图是从物体的正面看得到的视图．

43. （2015辽宁大连，2，3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（

）

（第2题）

A．球

B．圆柱

C．圆锥

D．三棱柱

【答案】C

【解析】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥,故选C. 44．（2015•广东梅州,第2题，3分）下图所示几何体的左视图为（

）

第2题图ABCD

考点：简单组合体的三视图．. 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

解答：

解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图．

45．（2015•安徽省,第4题，4分）下列几何体中，俯视图是矩形的是（

）

A．

B．

C．

D．

考点：简单几何体的三视图．. 分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．解答：

解：A、俯视图为圆，故错误；

B、俯视图为矩形，正确；

C、俯视图为三角形，故错误；

D、俯视图为圆，故错误；

故选：B．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．

46．（2015•甘肃兰州,第2题，4分）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是

A. 左视图与俯视图相同

B. 左视图与主视图相同

C. 主视图与俯视图相同

D. 三种视图都相同

【

答

案

】B

【考点解剖】本题考查了三视图的相关知识，以及考生的空间概念能力

【解答过程】就本题而言，其三视图如图

那么容易得知只能是选项B。

【题目星级】★★

47．（2015•甘肃兰州,第3题，4分）在下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是

2222y(x2)y2x2y2x2y2(x2)A.

B.

C.

D.

【

答

案

】A

【考点解剖】本题考查了二次函数的图象和性质的相关知识

2ya(xm)n(a0)，那么其顶点为

【思路点拔】如果将二次函数改写为顶点式：2ya(xm)n的形式，那么其顶点就是mnxm（，），对称轴为直线（也有一些教科书将顶点式表示为（m，n），对称轴为直线xm）

【解答过程】这四个函数中，对称轴分别是A：x2；B：x0；C：x0；D：x2，所以只能是选项A

2ya(xm)n的形式，那么只要【解题策略】在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式令xm0，其对称轴就便可求之。

【题目星级】★★★

48. （2015山东菏泽，5，3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（

）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变

【答案】D．

考点：简单组合体的三视图．

49. （2015山东省德州市，2，3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（

）

A. 圆锥

B.圆柱

C.长方体

D.四棱柱

第2题图

【答案】B

考点：三视图

50. （2015呼和浩特，9，3分）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为

A. 236π

B. 136π

C. 132π

D. 120π

考点分析：三视图

圆柱体积

空间想象能力

详解：选B

本题目与以前的题目不同之处在于，没有立体图，需要计算圆柱的体积。另外，本题中的物体摆放处于非稳态状态——几何体可以滚动。至于是否需要区分哪个图是什么视图吗？

不用。从右上面图看，是两个同心圆，所以该几何体是两个圆柱体的组合，再从左面上下的两个视图看，首先没有虚线，所以圆柱体没有掏空，其次可以看到是两个圆柱体的叠加。计算就很简单，分别算出两个圆柱体的体积。

大圆柱体的体积为42π×8=128π，小圆柱体的体积为22π×2=8π，所以该几何体的体积为128π+8π=136π。

来变一下题目吧。如右图，在左面的两个视图中增加虚线，按照纯理论这个几何体是做不出来的，本修改主要是开拓你的眼界。也只有这样修改过，这个题目的难度才会稍微升级一下难度，也勉强适合这个位置的题目难度。

体积应该是之前算下的128π+8π=136π再减去一个掏空圆柱体的体积。

51. （2015山东济宁，4，3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是(

) A．记

B．观

C．心

D．间

【答案】A

考点：正方体及其表面展开图…

二.填空题

1，

(2015山东青岛，第14题,3分)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要

个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.

【答案】19；48. 【解析】

试题分析：大长方体每层9个小正方体，总共4层，则总共需要36个正方形，则36－17=19个，表面积为46. 考点：几何体的组成

三.解答题

1．（2015•甘肃兰州,第24题，8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

【考点解剖】本题考查投影和相似的相关知识点

【知识准备】太阳光照射下的投影是平行投影；

相似图形对应边的比等于它们的相似比；

矩形对边相等。

【思路点拔】假若影子完全落在地面上，那么根据两个三角形相似，很容易就可以求出答案；

现在既然是落在墙上的投影影响我们的解题，很容易就想到如何消除墙上影子的影响？自然而然地，就想到了只要过墙上影子的顶端，作地平线的平行线，这样问题就可以解决了。

【解答过程】分别作EM⊥AB，GN⊥CD，垂足分别是M，N，则有△AEM∽△CGN，MB=EF=2，ME=BF=10，ND=GH=3，NG=DH=5，

所以，AM=AB－MB=10－2=8，CN=CD－ND=CD－3，

CNNGCD35AMME810,

∴CD=7 ∵△CGN∽△AEM，

∴,

即

【题目星级】★★★