回顾与思考课件配套优秀教案设计

八上第二章实数回顾与思考

青岛51中 官晶

知识与技能目标：

1.了解平方根，立方根，二次根式最简二次根式，实数及其相关概念，会求平方根，立方根。

2.能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简，发展运算能力。

3.能进行简单的估算，进一步发展数感和估算能力。

过程与方法目标：

1.动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质. 2.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想. 3.通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力. 情感与态度目标：

1.

能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值

2.

惯。

教学重难点：

在小组合作过程中发展学生的探究意识和合作交流的习

重点：夯实巩固本章节知识点。

难点：建构本章节知识系统。

一、

课堂情境引入

教师讲述故事，引领学生进入情境，希望激发学生的学习欲望

毕达哥拉斯学派认为“宇宙间的一切数现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。”这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数值比来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。

二、本课内容引入

复习实数定义，梳理知识点，回忆新学的与无理数有关的三个定义。使学生理解与无理数有关的三个定义的本质

无理数的引入实数无理数算术平方根平方根立方根三个概念

所以教师提问乘方运算与开方运算的区别，引发学生对开方运算实质的思考，进一步理解开方运算

乘方运算已知底数，指数，求幂开方运算

在学生理解的基础上再次跟学生一起回忆并总结三个定义，使学生能够更进一步理解

1、平方根定义一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。a的平方根表示为a2、立方根定义一般地，如果x3a，那么x叫a的立方根3a的立方根用符号a表示。a3、算数平方根定义正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，记作

三、

课堂主环节

（1）

进入求平方根运算。

利用学生所熟悉的方程的形式，带领学生再次进入求平方根运算。再次理解求平方根本质。唤起学生对求平方根的理解。

x29x27

x38x39

配以几组经典的习题，强化训练，夯实知识。

1、　9的平方根___381的平方根2、9是___0.13、0.01的平方根___0.0001的平方根4、0.01是_____31、　9的平方根___292、(9)的平方根__33、9的平方根是___4、(9)2的平方根___3

1、-8的立方根___2、(8)2的立方根__3、8的算数平方根是___4、16的算数平方根的是___3

（

几组习题难度递进，分别强化练习不同的难点）

第二部分学习，复习与实数有关的相关知识点，梳理知识点框架，给学生清晰的脉络

无理数的引入实数无理数算术平方根无理数的表示平方根立方根实数分类相反数，绝对值，倒数实数的相关内容数轴上表示比较大小估算

（2）从实数分类开始

有理数实数无理数

-22 7 7 94

2

0.010010001......

经过上边经典易错的一串数的分析，使学生再次回顾实数分类的关键之后，总结实数中无理数的辨别技巧，可以更简单地应对分类

无理数(1)、一般有三种情况2、“”，“3”开不尽的数(3)、类似于0.01001000100001

接下来进入一组实数分类题目，夯实巩固知识

1、把下列各数分别填入相应的括号内：32,4,15,2π,7,38,3,20,35,4,90,2,0.37377377730.181818,有理数和无理数统称为实数有理数集合无理数集合

2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）有限小数都是有理数（5）无理数都是实数;×√√（4）带根号的数都是无理数；×√×

（6）没有根号的数都是有理数.

（3）实数的相关知识复习，用几道小题强化训练在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

求下列各数的相反数和绝对值：77；(1) 7 的相反数是 倒数是 7。-1/22；倒数是(2) 3-2-8 的相反数是 .(3)3.142的相反数是3.142-；-3.142（4）3-2是2-3的相反数；3-22-3。3.142-；求绝对值时，应首先判定绝对值符号内整体的正负性

不断给他们知识框架的建立，重回框架后，再继续开出知识点

无理数的引入实数无理数算术平方根无理数的表示平方根立方根实数的分类相反数，绝对值，倒数无理数的相关内容数轴上表示比较大小估算

在数轴上作出5的对应点.21-101253一个实数a-2-101A2数轴上的点与_______实数是一一对应的关系

二次根式估算1：写出一个3到4之间的无理数。2：10在两个连续整数a和b之间，a<

下一部分的内容是二次根式的计算，重回知识框架，建立学生脉络

无理数的引入实数无理数算术平方根平方根立方根无理数的表示无理数的相关内容数轴上表示比较大小估算无理数的运算

在无理数的运算部分，回顾二次根式定义，带领学生回顾最简二次根式标准，回顾运算法则

1.什么叫二次根式?一般的，形如（aa0）的式子叫作二次根式.2.最简二次根式的要求有哪些？化简标准: （1）被开方数不含开得尽方的因数或因式；（2）被开方数不含分母；（3）分母中不含带根号的数。(1)公式：乘除法——ababa0,b0;aaa0,b0.bb(2)加减法——把带根号的数看作“字母”,仿“合并同类项”的方式运算；

（4）二次根式的计算部分

选取三组练习，分别为复习1、二次根式化简后进行加减运算2、除

法运算易混淆的地方3、运用公式进行二次根式运算

（1）

271312233272（2）

8(1)(21)(21);232243326

3272

8(23)2(2)