资料摘要
一次函数图像（2）教学目标：1、进一步理解kb对一次函数图像的影响2、进一步明确正比例函数和一次函数的关系3、进一步培养数形结合的意识和能力课前准备：回顾：画正比例函数图像一般描哪两个点？一次函数图像呢？新知探索：在直角坐标系中画一次函数图像，我们发现有的直线从左往右看是上升的，有的是下降的，这与函
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利用两个一次函数的图象解决问题教案和课堂实录
未知
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关键词：利用两个一次函数…教案和课堂实录
正文
一次函数图像（2）
教学目标：
1、
进一步理解kb对一次函数图像的影响
2、
进一步明确正比例函数和一次函数的关系
3、
进一步培养数形结合的意识和能力
课前准备：
回顾：画正比例函数图像一般描哪两个点？一次函数图像呢？
新知探索：
在直角坐标系中画一次函数图像，我们发现有的直线从左往右看是上升的，有的是下降的，这与函数关系式y=kx+b中k、b哪个因素决定？这是我们本节课要来探究的。
为了让b的影响降到最低，我们可以令b=0，从而设计了这一组函数关系式：
y=x
y=2x
y=0.5x
在同一坐标系中画出这三个函数图像，观察思考：
直线从左往右看是上升还是下降，y随x增大而___________，直线经过哪些象限，函数关系式中k的共性是什么？
刚才我们探究了k>0时，一次函数图像的性质，下面我们再做一组对比试验，我们把k设计成负数，看看性质有什么不同
在同一坐标系中画图像：y=-x
y=-2x
y=-0.5x
结论和刚才截然不同：
K<0，直线从左往右看是下降的，y随x增大而减小，直线过24象限
通过上面的两组对比试验，我们发现：正比例函数中，k的正负性决定了直线是上升还是下降，即增减性。接下来我们要来研究的是一次函数中k是否仍然决定增减性，b决定什么呢？一次函数与和他k相同的正比例函数图像之间又有什么联系呢？我们设计了下一组函数关系式：
y=0.5x
y=0.5x+2
y=0.5x-1 观察这3条直线的位置关系，思考一次函数图像可以由正比例函数图像怎么平移得到？
发现这三条直线是平行的，函数关系式的特征是k的取值相同。其实我们在描点的时候能发现这个规律。还发现：b的正负性决定了平移的方向，即向上还是向下平移，b的绝对值决定了平移的距离。利用这个规律，即k相同，两直线平行，按照要求画下列一组函数图像：
y=-2x
y=-2x+3
y=-2x-4
画出正比例函数图像，利用平移做出另外两条直线，验证所画图像是否正确。
因为一次函数图像可以由正比例函数图像平移过去，所以原直线上升，平移过去让仍然是上升的，所以一次函数的增减性与正比例函数一致，仍然是由k的正负
性决定，b决定和他同k的正比例函数平移的方向和距离。
现在我们知道k决定直线是上升还是下降，b决定向上平移还是向下平移，我们可以迅速的画出一次函数的草图：比如
y=2x+3
y=-2x+3
y=-2x-3
y=2x-3
y=-2x
反之：给你函数简图，你能迅速说出kb的正负性吗？
看来大家掌握的还不错，下面我们继续挑战
刚才我们设计了两组k值相同的一次函数图像，在坐标系中发现这些直线是平行的，如果我们设计一组b值相同的一次函数，那么这些直线画在坐标系中有什么特征呢？你如何设计？
发现
b相同，直线经过y轴同一点，实际上，b决定直线与y轴交点的位置
课堂小结：
本节课我们主要探究了一次函数关系式中kb与直线在坐标系中的位置关系，k决定上升还是下降，b决定：如果与正比例函数图像的关联的话，b决定平移的方向与距离，如果单看一次函数图像，b决定与y轴交点位置
此外在探究过程中，我们还发现k同，平行，b同，过y轴同一点。
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关于本教案的常见问题
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