13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）教学内容概述

列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)定稿

教学内容:六年级上册课本第102页,例10.

学情分析:学生已经掌握了“已知一部分具体数量,以及这部分数量占总量的百分之几,求总数量,用方程解答”的方法。但由乘法数量关系列方程到乘法数量关系设未知数,加减法数量关系列方程的过渡有一定的难度。

教学目标:

1.掌握“已知一部分占总量的百分之几和另一部分的数,求总数的实际问题”

用方程解答的方法。

2.感受方法的形成过程,在过程中提高学生的数学思维。

3.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。教学重点;

学会列方程解决“已知一部分占总量的百分之几和另一部分的数,求总数”的实际问题。

教学难点:

在分析、解答的过程中形成解决这类问题的数学思维。

教学过程:

一、复习铺垫

出示(复习题):

马山粮库有一批粮食,运走了60%,是72吨,这批粮食有多少吨?

师:你能想到怎样的数量关系式?

总吨数×60%=剩下的吨数

学生口头列方程。

师:这是前面学习的“百分数实际问题”

板书部分课题:百分数实际问题

二、新授。

1.教学例10.

(1)在对比中理解题意。

出生例10:马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨,这批粮食一共有多少吨?

师:题目中的已知条件和问题分别是什么?

师:“总吨数×60%=剩下的吨数”这个数量关系在这里还成立吗?

追问:从哪里看出来的?

和上一题相比,有什么不一样的地方?

生:同一个数量关系式中,两个具体数量都是未知的。

指出:看来一个数量关系式已经无法解决这个问题了,这就是今天要研究的“稍复杂的百分数实际问题”。

补充板书课题:稍复杂的~

师:你能想到什么办法来梳理已知条件和问题?(画线段图)

活动:(完成任务单1)学生利用投影展示作业,并说说线段图中的信息。

课件出示线段图,用于分析数量关系。

(2)分析数量关系。

引导:单位“1”未知,用什么方法解决?(除法、列方程)

补充课题板书:——列方程解决

师:你能结合线段图写出帮助我们列方程的数量关系式吗?

小组合作:每人一张长方形纸条,各自在纸条上写出一个数量关系式,小组内交流。

反馈交流:找出不同的,贴在黑板上;

指出不正确的说明理由;

留下正确的,结合线段图,比划各部分数量在图中的位置。

(3)列方程解答。

师:设谁为X,为什么?

板书解:设这堆煤有X吨。

请同学们从中选择一种数量关系式,列出方程,请刚才贴出这些纸条的同学,在黑板上相应的数量关系式下方写出方程。

交流反馈:对这些方程,你有什么想问的?

生问或追问:60%X表示什么?(1-60%)呢?

追问:每道方程式都是合理的吗?

指出:一般情况下,含有未知数的量放等式左边,右边写已知数量,便于方

程的解答。

请同学们独立解答“X-60%X=480”。一名学生在黑板上解答。

交流发现:在解答这个方程的过程中,根据乘法分配律的原理会经过“(1 -60%)X=480”这个方程到达:“40%X = 48 ”。

(4)检验。

师:数学是严谨的,我们现在还要干什么?(检验)

交流检验的方法,根据学生的回答教师板书。

谈话:不管采用哪种方法来检验,都是可以的。检验其实就是你身边隐形的老师!所以我们要养成及时检验的好习惯!

(5)反思、小结:请同学们回想一下我们经历了哪些过程:

板书:理解题意

分析数量关系

列方程解答

检验反思

谈话:黑板被写得满满的,可以擦去什么,留下什么?为什么?

2.完成“练一练”中第1题和第2题。

要求:根据上述解题思路,分两组,每组各完成一题,每个同学独立完成。

集体交流:进行比赛,看哪个组的代表展示的思路更加清晰。

三、巩固练习:

完成“练一练”第2题.

独立完成,全班交流。

四、课堂总结:

今天你有哪些收获?

五、作业:

第1~3题。

板书设计:稍复杂的百分数实际问题

——列方程解决

理解题意

分析数量关系

列方程解答

检验反思

作业单1

一、用线段图表示出已知条件和问题。

二、解答。

三、练一练。

(1)某工程队铺一条地下电缆,已经铺了350米,还剩75%没有铺。这条电缆长多少米?

作业单2

一、用线段图表示出已知条件和问题。

二、解答。

三、练一练。

(2)西林小学六年级有男生94人,女生人数占全年级总人数的53%。六年级一共有多少人?