小数的意义优质课一等奖

小数的意义教学设计

教学目标:

1、通过数形结合方式探究小数的形成使学生真正理解小数的意义,知道一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

2、认识小数计数单位,通过数形结合让学生明白小数部分相邻两个计数单位之间的进率也是10。

3、通过猜一猜活动,要学生自我探索两位小数的形成,使学生知道小数是根据需要而产生的。从而让大家明白数学来源于生活。

4、通过探究一位小数的意义,类推出两位小数、三位小数的意义,让学生建立起多位小数的模型。通过此过程向学生渗透类比迁移思想。

教学重点:通过数形结合方式探究小数的形成使学生真正理解小数的意义,知道一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……同时向学生渗透类比迁移思想。

教学难点:1、通过图形让学生直观小数部分相邻两个计数单位之间的大小关系,让学生明白小数部分相邻两个计数单位之间的进率也是10,从而真正理解小数的意义。2、多位小数的建模思想。

教学过程:

一、整体感知:

1、师:孩子们,三年级的时候我们已经学过小数的初步认识。回想一下,把你知道的小数知识说出来,和大家分享一下,可以吗?

生1、生2、生3┈┈

2、大家知道的真不少,我也和大家分享一下小数发展历史吧。请看

(介绍小数的历史和几种写法:十三

—Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸13①1②2 一二

13 12 13.12 和13,12)

3、看来小数的历史源远流长,今天我们一起来探究(师板书学生跟着读小数的意义)

二、新知准备

1、我们先来写几个小数吧,我来写,你们读。师写0.1,0.01 猜猜下一个我会写什么?生:0.001,恩,很会推理。

2、明确一位小数、两位小数和三位小数。

(指着0.001说:如果像这样小数部分有3个数字的小数,我们称它为3位小数,那0.01呢?0.1呢?)真聪明,很有数学眼光。

师板书:一位小数、两位小数和三位小数

三、新知探究

活动一:探究一位小数的意义

今天我们就从最小的一位小数开始探究。0.1表示什么呢?

生:表示0.1元?生:表示0.1米

那0.1元是多少钱?生:1角。师:1角与1元有什么关系?

师:也就是说0.1元是1元的十分之一

(如果有学生直接说到,0.1等于十分之一,那0.1和十分之一表示的意义一样吗?)

出示正方形,如果我们把这个正方形的大小看成整数“1”,(板书1)那10个这样的正方形表示? 100个呢?

我现在想用这个正方形表示出0.1。你有什么办法。待学生都举手时,师说:这样,把你的想法在纸上画一画行吗?注意快速的画出来,不一定画标准,汇报时我们主要想听你的想法。

汇报展示:抽2、3个画得典型的同学展示。预设生:我把它分成10份,取其中一份。(师微笑:你少说了两个字吧),其他同学同意这个说法吗?

师:看来同学们都有了共识,第一步我们要做什么?(生回答时动画演示:把正方形平均分成10份)?

师:这里的正方形表示1,也就是说把1平均分成了10份

哪里是0.1呢?谁来给我们指一指。(学生上台指)还有0.1吗?

师肯定之后把其中一份涂上颜色,出示0.1

师:是的,也就是说0.1就表示十分之一,十分之一就是0.1,它们表示的意义是相同的。(板书:0.1=)

师:仔细观察,你除了看到0.1,你还看到了哪些小数?

生:0.9,师:哪里有0.9,生:白色部分。师,同意吗?

师:那0.9里面有几个0.1 生:9个,你能完整的说一遍吗?

生:0.9里面有9个0.1

师:真好,用分数表示呢,生:十分之九,师板书

师:0.1和0.9合起来是多少?涂2格,这样呢

生:0.2和0.8

(0.2里面有几个0.1,0.8里面呢,0.2也可以写成分数,0.8呢) (生边说,师板书。)

师:涂5格。当学生说0.5时,问,为什么可以用0.5.生答:1格表示0.1,有5个这样的格子,就是0.5.

涂满10格,这是什么?(那你们说1里面有几个0.1呢,一眼就看出来了,有10个,师在黑板上板书10个0.1)

师:仔细观察黑板上这些一位小数,你发现了什么?

(把你的发现和同桌议一议)

生:我发现每个一位小数都对应一个分数。

对应的是什么样的分数呢?

分母是10的

师:0.1就表示10分之一、0.2就表示十分之二,0.8就表示十分之八┅┅零点几就表示十分之几

同学们很会观察,这就是一位小数的意义。(板书:一位小数表示十分之几)

这里的0.1就是一位小数的计算单位。

知识应用:在米尺上指一指0.2米在哪里?

活动二:探究二位小数的意义

课件出示:猜一猜,这会是多少呢。

生1:可能是0.11

师:你是怎么想的?还能用0.1或者0.2来表示吗?

生:因为0.2表示两个竖条,这里没有满2份,涂色部分比0.1多,比0.2要少。

师:真棒,很会观察。那为什么要说是0.11呢,不说是0.18,0.19

呢?

生2:因为这个更接近0.1,离0.2还远呢。

师:同意吗?看来用0.1这个计数单位已经不能准确表示涂色部分了。需要用到新的一个计数单位,那就是?

生:0.01。

师:0.01怎么才能得到呢?

生1:把这个0.1再平均分成10份

生2:把1平均分成100分,每一份就是0.01

师:同学们很善于类比迁移,把刚才学到的知识马上就用上了。我们来看,动画演示平均分成10份,全部分成100份的情况。

师:指着问,这里的一格代表多少?

生:0.01,分数表示是百分之一。(师板书:0.01=

师:这个涂色部分总共有多少个0.01。

生:11个,所以是0.11。

师:那1里面有多少个0.01 生:100个。

师:这里两个1,它们表示的意义一样吗?把你的想法和同桌议一议。

学生汇报,

生:一个1在十位上,一个1在个位上。

师:给你纠正一下,小数点后面第一位称十分位,第二位称百分位。

生:0.11,前面一个“1”表示0.1,后面的“1”表示0.01。

(最好让学生上台指一下,第一个1指的是哪一部分,第二个1是哪一部分。)

出示试一试练习(请你用分数和小数表示涂色部分)

做好的同学,想一想,涂色部分

表示多少个0.01呢。

汇报结果:(边听汇报边板书)

第1个图:师:你是怎么数的?生1:一个一个数;生2:先看两个0.2后再数的小格子。

第2个图,学生说只有一个空白,推出是涂了99

师:那0.99和0.1合起来是多少

第3个图,首先纠正学生可能读的零点十

生1:说0.1,说理由,有困难师引导(还可借助图变化,即分成10份涂1份,和分成100分涂10份之间转化)(两种图并排在一起)

0.1与0.10的大小相等,意义一样吗?(学生交流得出意义不同)

指着第2列的所有的小数,你现在能总结出两位小数的哪些知识了呢?

生1:他们都表示百分之几

师:请说完整,生说师板书

生2:他们的计数单位是0.01(指着说)

生3:0.1里面有10个0.01

活动三(核心素养的数学类比推理能力培养)

通过刚才探究一位小数、两位小数的意义,你能不能推测出三位小数的意义?

生1:三位小数就是表示千分之几(板书)

师:你的意义是说,要得到三位小数就是要把1平均分成——

(学生说:1000份)

师:取其中的1份就是(生说0.001)

生2:计算单位是:0.001

生3: 10个0.001就是0.01.

师:想不想看图来验证一下你们的想法。

(动画出示右图)

练习:用分数和小数表示图形的涂色部分

(出现把一个正方体平均分成1000分,涂其中的1份就是┅┅

涂其中的25份就是┅┅涂其中的107份是┅┅)

问:0.025有多少个0.001?0.107有多少个0.001

能力提升:

1、在数轴上找小数,目的是让学

生明白小数意义,主要让学生说

他是怎么想想的,

活动四:同桌两人一组,一人说小数(分数),另一人说相对应的分数(小数)。轮流进行。

活动五:回顾整理:

1、思维整理(如果我还想继续分,会得到——省略号、四位小数、五位小数)

2、这节课你觉得自己哪些地方做得不够好?你还有什么疑惑?