方程与代数精品学案

教学内容:列方程解应用题(总复习)

教学目标:1、通过比较,知道逆推的题目适合用方程解。

2、会选用适合的解法解应用题,知道列方程解应用题的步骤。

3、在理解题意的基础上,寻找出等量关系,列方程解答。

4、会运用不同的等量关系,列方程解应用题。

教学重点、难点:1、会选用适合解法解应用题。

2、能找准等量关系列方程解答。

教学过程:

一、导入:

1、我们学了哪几种应用题的解法?(算术解法,方程解法)

2、大家平时喜欢用什么方法来解题?

3、出示文字题:①甲比乙的3倍少13,乙是236,求甲。

②被除数、除数、商及余数的和是491,商和余数都是18,求除数。

ⅰ、根据题意,画出树状算图。(板书)

ⅱ、请用适合的方法解答。(板书列式内容)

4、讨论:①什么题目适合用方程解。

②为什么逆推的题目用方程解比较方便?

5、小结:逆推用方程解,就相当于把未知量看成已知量,将逆推转变成正推。

6、揭示课题:列方程解应用题(总复习)(板书)

【通过比较,总结哪种题目适合用方程解;建模:适合用方程解答的题目的特点。】

二、分层练习,总结方法

(一)第一关:填空

1/①用一根铁丝能围成一个边长12厘米的正方形,现将这条铁丝拉直后改围成一个长方形,这个长方形的宽是10厘米,长是多少厘米?

解:设()

等量关系:( )

方程:()

问:为什么要以周长为等量?

②学校组织学生乘车去春游,如果每辆客车乘45人,则有10人不能乘车,如果每辆客车多坐5人,恰好多余了一辆车,问学校与多少师生去春游?一共租了多少辆客车?

解:设()

等量关系:()

方程:()

问:为什么要以总人数为等量?

2、小结:①列方程时一定要找准什么?(等量关系)

②以谁为等量关系更简明?

③等号两边用不同式子表示同一个量。

【明确列方程解应用题的关键是以不变量为等量,找准等量关系,用两个不同的

式子表示同一个不变量。并要求学生能找准等量关系列方程。】

(二)第二关

1/①学校参加文艺组和科技组的共有135人,参加文艺组的人数比参加科技组人数的1.5倍还多10人,参加两个组的人各有多少人?正确的列式是()解:设参加科技组人数为X人,则参加文艺组人数有(1.5X+10)人。

A、1.5X+10+X=135 B、1.5X+10=135-X

C、1.5X+10-X=135 D、135-(1.5X+10)=X

问:方程都分别以谁为等量?

②粮站有两个仓库,甲仓存粮比乙仓存粮的2.5倍少20吨,甲仓比乙仓多存放粮食130吨,两个仓库各存粮多少吨?正确的列式是()

解:设乙仓存粮X吨,则甲仓存粮(2.5X-20)吨。

A、2.5X-20=130+X B、2.5X-20+X=130

C、(2.5X-20)-X=130 D、(2.5X+20)-X=130

③列方程解应用题:

第一筐鸡蛋125只,第二筐有鸡蛋78只。要从第一筐拿出多少只鸡蛋放入第二筐中,第一筐中的鸡蛋还比第二筐多11只?

问:可以以谁为等量?你觉得哪种更好?

2、小结:一般情况,根据“部分数,总数”或“大、小数,相差数”的关系列方程时,我们可以以三个量中的任意一个量为等量关系。

【题目的等量关系不唯一,要求学生会运用不同的等量关系列方程解应用题。并能选用更好的等量关系列方程。】

(三)第三关:应用题(只列式)

1、选用适合的解法解答。

①某小学举行一次数学竞赛,共15题,每做对一题得8分,走错一题扣4分,最后小亚得72分,小亚共做对几道题?

②有一批大米,运走一部分后还剩下500千克。已知运走的是剩下的4倍,这批大米原来有多少千克?

③甲乙两辆汽车运煤,甲车运了8次,乙车运了5次,乙车每次比甲车多运0.3吨。结果乙车比甲车少运12吨,甲车每次运几吨?

【学生会选用适合的解法解答应用题。】

三、总结

1、今天的复习课你有什么收获?

应用题我们可以用算术解法解答,也可以用方程解答,我们要选用适合的方法,这样解答应用题能更简明。

四、拓展题:

1、小明登山,上山每小时行2.4千米,下山每小时行3千米,他从山下到山顶,再从山顶原路返回山下共用了4.5小时,求从山下到山顶的路程有多少千

米?

2、一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,新数就比原数少27,求原数。

【视时间而定】

五、板书

列方程解应用题(总复习)