长方体的体积PPT配套优秀教学设计内容

第四课时:长方体的体积

教学内容

长方体、正方体的体积计算方法。(P41—P42)

教学目标

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

3. 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重难点

使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学准备

若干长方体、正方体(棱长1厘米)、教学课件。

教学过程

一、复习铺垫。

下面都是用1cm3的正方体搭成的,分别说出它们的体积。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

以上第(5)图是我们学过的什么形状?它的体积是多少?你是怎样数出来的?

二、引入新课。

1. 猜想:长方体的体积可能与什么有关系?

(1)引导得出:长、宽相等的时候,越高,体积就越大。

(2)引导得出:长、高相等的时候,越宽,体积就越大。

师:你们猜下面我要干什么?

(3)引导得出:宽、高相等的时候,越长,体积就越大。

师：说说你有什么发现？有什么话想说？ 追问：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？ 三、探究长方体的体积与长、宽、高的关系。

1. 看图用1cm3的小正方体摆出相应的立体图形，说出它们的体积分别是多少？

逐一出示长方体图：（用A3纸打出，贴于黑板之上。）

7cm 5cm

让学生摆出后，说出包含了几个体积单位，体积是多少。 2. 观察与发现。

看到一个长方体总要摆完才能数出它的体积是多少吗？你可以怎么知道？

让学生充分说说自己的想法。

师问：知道了长方体的长、宽、高，怎样得出长方体的体积？为什么？ 3.你能不能总结出长方体的体积公式？ 引导小结并板书：长方体的体积 = 长×宽×高 V = a×b×h

= abh

4.练习:计算下图的体积。(单位:分米)

(让学生先利用公式算完上面的三道,再来做这题。)

指第三幅图问:这幅图有什么特殊之处?

引导说出:这是一个正方体,它的体积也是通过长×宽×高求出的,它的长、宽、高是相等的。

5. 引导总结正方体的体积。

板书:正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V = a×a×a

= a3

6. 小结:求长方体、正方体的体积必须知道什么条件?

7. 巩固练习。(逐一出示)

(1)一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米。

(2)一个正方体,棱长是6分米。

(3)一个长方体,底面积是60厘米2,高7厘米。

问:能不能求?什么是底面积?

(让学生在已有的黑板贴图中指出:你认为这几幅图中那一部分求的

是底面积。)

四、统一长方体和正方体的体积公式。

1. 出示图。(单位:分米)

(1)认识底面积:阴影部分的面积是各个图形底面的面积,称为底面积。

(2)求上面图形的体积。

2. 想一想,知道了底面积和高,如何计算长方体(正方体)的体积?

引导总结并板书:

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V = s× h

= s h

4. 练一练。

五、全课总结。

这节课你学会了什么?有什么收获?

六、综合提高练习。

1. 一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高5分米。它的体积

是多少?

2. 把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材长多少厘米?

板书设计:

长方体(正方体)的体积

长方体的体积=长×宽×高

V =a×a×a

= ab h 体积= 底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V = s ×h

V =a×b×h = s h

= a3