2、平面图形的认识（2）国家优质课一等奖

《平面图形的认识整理与复习（2）》教学设计

洛阳市孟津县朝阳中心小学 卢丁丁

教学内容：苏教版小学六年级下册86-88页。

教学目标：

1.通过整理与复习，进一步加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆等平面图形基本特征的认识，理解相关图形之间的关系，完善认知结构。

2.学生在整理平面图形特征的过程中，进一步探索平面图形特征以及相互间的活动经验，提升对图形特征的理解水平，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力。

3.进一步体会平面图形学习的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。

教学重点：平面图形特征以及相互间关系。

教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。

教具准备：课件、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆、学习卡。

学具准备：铅笔、三角板一副、圆规

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，在小学阶段我们学***面图形？

生：三角形、正方形、长方形……

师：这么多图形，你觉得我们应该怎样复习这些图形？

生：分类、有序、依据他们的特征、关系进行复习。

师：说的真好，看来这个同学的思维逻辑关系很强。你们准备怎样分类？

生：分成三类。

师：还可以怎么分？

生：分为2类。

二、回顾与整理

（一）初步整理

师：他这样分既不重复也不遗漏，谁也是这样分的？（你们真棒！）这样分的依据是什么？

生：指出把三角形、梯形、平行四边形、长方形和正方形分为一类，它们都是由线段首尾相接围成的；把圆分为另一类，它是由曲线围成的。

师：像三角形、四边形、五边形……这些由线段首尾相接围成的平面图形叫做多边形。

（二）复习三角形

师：在多边形中，三角形是最基本的图形，我们先来复习三角形。什么是三角形?三角形有什么特点？三角形可以怎么分类？

生：三角形是由三条线段首尾相接围成的。

生：它有三个有三个顶点、三条边和三个角、三条高。

生：三角形有直角三角形、锐角三角形……

师：你这是按什么分的？

生：我是按角分的。

师：按边可以怎么分？

生：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 师：什么是锐角三角形

？钝角三角形？直角三角形？

生：三角形中，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

师：什么样的三角形是等腰三角形

？等边三角形？不等边三角形呢？

生：有两条腰相等的三角形是等腰三角形；三边相等的三角形是等边三角形，三条边都不相等的三角形是不等边三角形。（板书）

师：大家整理的思路非常清晰，这三个三角形可以整理成这样的集合图吗？（板书）从这个集合图形里你可以看出他们的关系吗？

生：三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类，它们是并列关系的。

提问：按边分又能用怎样的集合图表示呢？谁上来摆一摆？

追问：等边三角形也是等腰三角形吗？为什么？

说明：等腰三角形和等边三角形都是边长特殊的三角形，等边三角形任意两条边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。因此，按边分类的话它们不是并列关系，而是包含与被包含关系。 师：对于三角形，你还知道哪些知识？

预测：

生：1.三角形的内角和是180度。

2. 在一个三角形中，任意两边的和大于第三边。

3.三角形具有稳定性。

师：还有一个知识点大家忽略了，什么是三角形的高呢？

生：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。三角形有三条高。

师：知道这么多的知识，我们一起解决几个实际问题吧（课件出示）：

思考与讨论：

1.在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？

2.在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

即时练习：课件出示课本88页第7题

（三）复习四边形 谈话：通过刚才的整理，我们能更全面地认识三角形，接着我们复习四边形。（板书：四边形图）

师：课前老师已经让大家对四边形的有关知识进行了整理，现在小组按照合作要求进行交流。（出示合作要求）

生：组内交流

师：哪个小组愿意上来分享你们的成果？

生：（边展示边说） 我们小组是把四边形先分成平行四边形和梯形，因为梯形是一组对边平行，平行四边形是两组对边平行；

在平行四边形、长方形、正方形这三种图形中，平行四边形所具有的特征，长方形和正方形都具备，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形：长方形所具有的特征，正方形都有，所以，正方形又

是特殊的长方形。而梯形只有一组对边平行，它和平行四边形是两种不同的四边形。

师：谁可以用结构图表示它们的关系。 生：粘贴、摆放。 师：和老师的一样吗？大家分类整理的真不错。（课件出示）

（四）复习圆

师：我们还有哪个平面图形没有复习。（生：圆）

能画一个圆吗？请在学习卡上画出一个圆。

生：谁来给大家介绍一下你画的圆？画圆的时候我们需要注意什么？（边展示边说）

引出圆心、半径和直径以及它们的关系。

师追问：关于圆，你还知道什么？

如：圆的圆心决定圆的位置；圆的半径决定圆的大小：圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条等。

三、教师小结：通过这节课的复习，使我们对平面图形认知更系统、更全面。像这样，通过一个知识点联想到相关联的知识点，从而进行整理，把所有知识连接成片，形成一个知识思维导图，这是一种重要的复习整理方法。希望大家在今后的复习中学会梳理、学有所有。

四、当堂检测：

1、猜一猜

2、判断对错

五、总结：下节课我们将用所学知识来解决生活中的实际问题，请同

学们课后先探究一下，看看谁有不同的结论。