2、圆柱的表面积优质教案设计

《圆柱的侧面积和表面积》教学设计

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解圆柱侧面积和表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能利用圆柱表面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

2、使学生经历推导圆柱表面积计算方法的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，发展形象思维和抽象思维。

3、使学生进一步感受立体图形学习的价值，培养善于思考和探索发现相互交流的学习习惯，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：圆柱侧面积与表面积的计算方法。

教学难点：理解圆柱侧面积的计算方法。

教学准备：

每组准备带有商标纸的椰子瓶的罐头一个；多媒体课件

教学过程：

一、“先行”：复习铺垫，渗透思想。

1、复习圆的相关计算。（填表）

板书：c=dπ s=πr²

2、复习圆柱的特征。

3、谈话：老师这里有一个饮料罐，它就是一个圆柱体，你们看它的侧面贴了一层商标纸，如果我想知道商标纸的面积是多少，你们有办法吗？

（1）同桌交流方法。

设疑：侧面展开后能得到一个（ ）？

（2）学生操作：沿着粘合处把商标纸展开。

（3）组织反馈：商标纸展开后是长方形，求出长方形的面积就是商标纸的面积。

（4）谈话：这张商标纸的面积其实就是圆柱的（侧面积），因为圆柱的侧面是一个（曲面），曲面的面积我们还不会计算，所以我们想办法把这个曲面转化成了长方形（平面），算出的长方形的面积就是圆柱的（侧面积）。

板书：曲面 平面

4、图片（圆柱形石柱），要求石柱的侧面积，用化曲面为平面的方法合适吗？那有没有一种更简单的计算圆柱侧面积的方法？下面我们一起来探究。

（设计说明：“先行”环节分成两部分：一、通过对圆周长、面积和圆柱特征的回顾，沟通新旧知识之间的联系，为学生将要探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法奠定基础；二、借助生活中学生常见的圆柱形实物，通过展开商标纸的方法，可以让学生初步体会圆柱的侧面积与它的底和高有关，为下一环节探

1

究侧面积的计算方法找到了途径。同时，通过观察、猜测、验证等一系列活动，让学生在操作和思维的过程中，感受数学研究的一般过程，渗透数学思想方法。）

二、“知行合一”：引导探究，建构新知。

1、探究圆柱侧面积的计算方法。

(1)小组探究：

圆柱的侧面积和圆柱的什么有关，有怎样的关系？

根据这个关系可以怎样计算圆柱的侧面积？

(提示：探究时可以借助手中的材料，结合化曲面为平面的方法思考。粘合处的面积忽略不计。) （2）交流。

引导学生叙述自己的思维过程，得出结论并板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。

追问：我们是怎样得出圆柱侧面积的计算方法的？（同桌互说）

（3）说一说

圆柱的侧面展开是长方形,长方形的面积就是圆柱的

（ ），长方形的长是圆柱的（ ）,长方形的宽是圆柱的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。

（4）试一试：求圆柱的侧面积（只列式不计算）

C=25.12厘米 h=12厘米

r =2分米 h=16分米

d =5 厘米 h=20厘米

2、例2。

（1）引导：求商标纸的面积就是求什么？理解“大约”

（2）学生独立计算。

（3）集体交流。

（设计说明：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生动手剪商标纸的过程其实就是把圆柱侧面展开的过程，在这一过程中学生可以初步体会圆柱侧面的大小与它的底和高有关。有了这样的直接体会，再通过引导、思考、讨论、交流，学生的思维逐渐清晰，很容易得到圆柱侧面积的计算方法，使知识得到主动建构，这也体现了“知行合一”的教育思想。）

3、探究圆柱的表面积的计算方法。

（1）理解圆柱表面积的含义。

谈话：如果我想求这个制作这样一个饮料罐所需铁皮的面积，就是求圆柱的（表面积），圆柱的表面积包括几个面？分别是？怎样求圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

2

（2）例3。

试求圆柱的表面积。独立完成，指名板书。同桌交流。

集体交流：每一步求的是什么？（指导步骤：分三步或列综合算式）

小结：计算圆柱的表面积要分别算出侧面积和两个底面积，再相加。

（3）试一试：求下列圆柱的表面积。（分男女生，每人做一题）

独立完成，指名板书。

集体交流：每一步求的是什么？

（设计说明：理解圆柱侧面积的计算方法是这节课的难点，突破这个难点后，表面积的计算就水到渠成了。在学生理解圆柱表面积的含义后，让学生自主解决例3表面积的计算，通过同桌交流、集体讲评，让学生进一步巩固了圆柱表面积的计算方法。）

三、“行”：应用练习，巩固深化。

1、练习二第4题。

指名读题，理解题意。

提问：求至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱的哪个部分的面积？求至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱的哪几个部分的面积？

交流后独立解答，指名板演。

集体订正，让学生说说思考过程。

小结：我们在运用圆柱的侧面积和表面积计算方法解决实际问题时，要先分析清楚问题求什么？计算的时候算式中出现的“π”在结果中不要忘记。

2、练习二第5题。

先结合实物图，让学生说说求这个油桶至少要用多少铁皮，就是计算圆柱的什么？再让学生独立完成。（指导保留两位小数）

3、判断：下列说法是否正确？

（1）、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。 （2）、给大厅里的圆柱刷油漆，刷油漆部分是圆柱的侧面积。 （3）、圆柱形通风管表面积等于它侧面积。

（4）、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。

（设计说明：通过有层次的练习设计，一方面帮助学生巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，不断内化新知，另一方面也让学生体验了数学与实际生活的密切联系，感受数学知识的应用价值。） 4、全课总结。

通过这节课的学习，你学会了什么？圆柱的侧面积和表面积分别怎样计算？在解决实际问题时你想提醒同学注意什么？

5、思维延伸

3

（1）圆柱的侧面展开一定是长方形吗？

（2）圆柱的表面积除了用侧面积加两个底面积的方法，还有其他方法求吗？

（设计说明：问题一的设置是为了进一步完善学生的知识结构。问题二的设置有利于挖掘优生的潜能，将学生的思维向广度、深度延伸，培养学生的创新思维和创新能力。）

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高 c=dπ s=πr²

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

曲面 平面

4