● 大树有多高教学实录及点评

课题：大树有多高

教材分析

本实践活动是学生用已有的知识经验和有关比的知识解决实际问题。进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性与挑战性。教材分两部分，第一部分是通过“操作探究”，引导学生探索发现“同一地点、同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。第二部分是“学以致用和议一议”，启发学生用发现的规律解决“大树有多高”这样的实际问题。

学情分析

学生已经学习过比的知识，也学过测量的一些知识，自身已经有初步的感性认识，在学习这一内容应该不很难。只要让学生明确内容、目的

，操作时要注意的一些细节就可以。学生掌握了合作、讨论、交流、归纳的基本学习方法，在学习活动中充分发挥。

教学目标

1.

经过实验、比较、探索的过程，发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。

2.

通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

3.

通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

教学重点和难点

重点：运用比的有关知识，解决实际问题

难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。

教学过程

一

故事导入

（故事简介：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。

聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。

师：故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？

巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！如果你是阿凡提你能说出这棵大树有多高？

（揭示课题：大树有多高？）

二、探究新课

师：同学们，让我们一起来帮助长工们解决巴依大老爷提出的问题吧（揭示课题：大树有多高）

师：想要知道一棵大树有多高，可以怎样做？（同桌交流）

在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢？

（一）操作一（出示图片）：

在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）

比较每根竹竿的影长，你发现了什么？（同桌交流）

生：同样长的竹竿在同一时间、同一地点测得的影长也相等。

（二）操作二（出示图片）：再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出

每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（得数保留两位小数）

（因室内操作有限，教师给出已经测量好的数据）

竹竿长/厘米

影长/厘米

竹竿长与影长的比值

⑴

10

12

⑵

20

24

⑶

50

60

小组活动，分工合作，分组计算比值。

学生汇报。师生小结：

在同时同地测量不同样长的竹竿，高度和影长的比值是相等的。

（三）操作三：在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，把结果填入下表。

实际高度/厘米

100

？

影长/厘米

比值

竹竿

160 5/8

大树

1600

讨论。

（1）

怎么利用竹竿的数据求得大树的实际高度？把你的想法和同学交流。

（2）

想一想，在这一过程中，什么量不变？你能算出大树有多高吗？自己算一算。（同桌先交流，再独立完成）

教师小结：

竹竿的高度/竹竿的影长=大树的高度/大树的影长

或者：物体的高度=物体的影长*比值

师：同学们，现在你们能解决故事中巴依大老爷提出的问题了吗？

三、学以致用

(1)：在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度是多少米。

解：设

大树高X米。

1

5

＝

0.5X=2.8 X=5.6

(2)

某天上午8点，一位老人站在一座金字塔前，苦苦冥想，如何才能测出金字塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖0.8米，影长2.4米，此时金字塔的影长120米，你知道这座金字塔的高度吗？（学生板书）

(3)

议一议

1.

如果不在同一时间测出竹竿的影长和树的影长，结果会正确吗？

2.

你还能测出楼房的高度吗？

3.

在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算出的结果还准确吗？为什么？

（学生互相交流讨论）

四、课堂小结

通过今天的学习，同学们都掌握了哪些知识？

（学生口答，师生共同总结）

1.

在同时同地，测得物体的高度与影长的比值相等。

2.

物体1的高度/物体1的影长=物体2的高度/物体2得到影长

3.

物体高度=影长×比值

五、课后作业：

鼓励学生利用课外时间，再选择一些校园里的物体，测量出它们的高度。

X

2.8

板书设计

大树有多高

竹竿长/厘米

影长/厘米

竹竿长与影长的比值

⑴

10

12

⑵

20

24

⑶

50

60

结论：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

竹竿的高度/竹竿的影长=大树的高度/大树的影长

或者：物体的高度=物体的影长*比值