2、圆柱的表面积课堂实录

教学内容：圆柱的表面积

教学目标：

1．经历操作、转换联系、推导等数学活动，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。

2.在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

3.进一步体验立体图形与生活的关系，感受其学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

制定依据：

1．教材分析

这部分内容学习之前，学生已经探索并掌握圆柱和圆锥的特征。例2主要引导学生探索圆柱侧面积的计算方法，例3让学生在认识圆柱展开图的基础上理解圆柱表面积的含义，“练一练”巩固圆柱侧面积、底面积和表面积计算的实际问题。练习六的第1-2题是关于圆柱侧面积、底面积和表面积计算的实际问题。

2．学生分析

学术通过学习圆柱的特征，以及课前利用数学书的“附页”制作圆柱的过程，初步了解了圆柱表面的意义，并通过围一围的活动，初步感受到了圆柱侧面展开图与圆柱的联系，本课重点让学生通过自主转化，沟通联系，进而自主推导侧面积的计算公式。

教学环节

常规

回忆圆柱、圆锥的特点。

学生完整说一说。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，讨论：沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长与圆柱中的什么有关？有什么关系？

和宽，再算出它的面积。

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面

周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米

独立操作，找联系，并尝试完整推导。

与同桌完整交流推导过程。

简要复习回顾，为新课学习适当铺垫。

看门见山，揭示课题。

整体放，重心充分下移，使每个学生都真正参与到公式推导的核心过程中来。

充分交流应有哪些已知条件，特别突出当“底面周长”和“高”已知时，计算侧面最方便。

教师活动

学生活动

设计意图

认识侧面积的意义和计算方法。

1．出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一

张商标纸。

教学过程

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

圆柱的侧面积=底面周长× 高

长方形的面积＝ 长 × 宽．

4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

5．独立完成“练一练”第1题

认识表面积的意义和计算方法。

1．出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

2.引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

指名交流。

预设：S长=a×b S圆柱=（底面周长）×高

=∏d ×h =（2∏r×h）

明确：一般情况下，必须知道两个条件。

（2）

①独立列式计算。

②独立计算

长：3.14× 2=6.28（厘米）

宽：2厘米

通过比较，优化自身

的解答方法和过程。

板书：直径2厘米 半径1厘米

独立画一画。

预设：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面

⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

课堂作业

反思重建：

练习二

3。

积