6、圆柱的体积练习（2）优秀教学设计

圆柱的体积练习（2）教学设计

江苏省邳州市福州路小学

孔

辉

教学内容：

苏教版六年级下册

教材第18--19页，练习三第11--16题及思考题。

教学目标：

1.

在解决具体简单实际问题的过程中，进一步掌握圆柱体积的计算公式，并能够灵活运用。

2.

通过动手操作、小组讨论交流和实际运用，进一步巩固圆柱的表面积、体积计算公式。

3.

进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

4.

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

掌握底面积、侧面积、表面积、容积和体积的计算方法。

教学难点：

灵活运用计算公式解决有关底面积、表面积、容积和体积的实际问题。

教学准备：

教师准备：PPT课件、多媒体。

学生准备：复习上节课的知识。

教学过程：

一、复习导入

1.通过PPT展示“长方体

圆柱”图片，

教师问：从图中想到了什么？从中引出圆柱的体积公式：V＝Sh。

随之拓展：长方体、正方体（直柱体体积公式）

师问：如果已知圆柱底面的半径r和高h，你会计算圆柱的体积吗？

如果已知圆柱底面的直径d和高h呢？

2.出示：求下列圆柱的体积。（只列出算式，请学生回答）

（1）r=3分米，h=5分米。

V=-------------- （2）d=4厘米，h=6厘米。

V=-------------- （3）C=18.84厘米，h=3厘米。V=-------------- （4）S=16平方米，h=5米。

V=-------------- 逐个出示题目，学生抢答。

后让学生观察，这几道题有什么相同之处？有什么不同之处？

（相机板书：已知：****求：****）

二、运用新知，解决问题

1.

交流教材第18页第10题表格中所填答案。

指名交流，并就其中几点让学生说一说是如何计算的。

2.

做教材第18页练习三第11题。

（1）让学生读题，（个别学生站起来读）让学生从题目中寻找重要的信息。

（2）个别学生汇报所找出的信息，其他学生进行补充。

（3）交流：怎样计算这个油桶的容积？为什么要从里面量？要注意一些什么？怎样计算这个油桶能装多少千克柴油？为什么呢？怎样计算做这个油桶需要铁皮的面积？得数保留一位小数，应用什么方法取近似值？

（4）让学生针对问题自由发言，教师根据学生的问答进行总结并提醒学生要注意单位。

（5）（相机板书：“注意：单位、要求、∏）

3.

讨论教材第18页练习三第12题。

第1小题是有关圆柱容积知识的练习，第2小题是有关圆柱表面积知识的练习，但又不是完全的表面积，它只有一个底面和侧面。

（1）学生独立完成。

教师巡视，发现问题，个别指导。

（2）反馈交流。

通过交流明白两个问题的不同之处，一个是计算圆柱的体积，还有一个是计算圆柱的表面积。第1小题是有关圆柱容积知识的练习，第2小题是有关圆柱表面积知识的练习，但又不是完全的表面积，它只有一个底面和侧面。

4.

讨论教材第19页练习三第14题。

让学生仔细读题并理解题目意思，确定解题的方法和步骤。

（1）让学生讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？让学生在小组内讨论并自由发言。

教师根据学生的发言进行总结：塑料薄膜的面积相当于圆柱的侧面积加上一个底面圆的面积，大棚内的空间相当于圆柱体积的一半。

（2）让学生根据所分析的思路独立完成习题。

教师进行集体订正。

5.

讨论教材第19页练习三第15题。

（1）组织学生讨论，把一块橡皮泥捏成一个圆柱体，它的什么没有变？（通过交流，让学生明白：圆柱体积与长方体体积相等）

（2）学生根据交流，独立列式计算。

（3）全班交流讲评。

6.

讨论教材第19页练习三第16题。

（1）组织学生讨论：根据水杯的容积和“用这个水杯装3杯水”这两个条件，我们能够求4出什么？

（2）根据杯中水的体积和水杯的底面积，如何求水面高度呢？

（3）学生独立列式计算，然后全班交流订正，教师总结方法。

7.

思考题。

（1）把圆钢坚着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，你能想到什么？

（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样计算出这个圆钢的体积？

（3）这题还可以怎么思考？

让学生在小组内对以上几个问题进行思考。可以让学生在课后进行实验。

这道题有三个思路：

思路一：由条件可知，长8厘米圆柱形钢材的体积等于水桶中4厘米深的水的体积，长8厘米钢材的体积是3.14×5×5×8=628（立方厘米），于是水桶的底面积是628÷4=157（平方厘米），这段钢材的体积是157×9=1413（立方厘米）。

思路二：可以推得，圆柱形水桶的底面积等于圆柱形钢材底面积的8÷4=2倍，所以水桶的底面积是3.14×5×5×（8÷4）=157（平方厘米），再求钢材的体积。

思路三：根据题意，水位每下降1厘米，要拉出钢材的长是8÷4=2（厘米）；可以推得，钢材的长是2×9=18（厘米），于是可以求出钢材的体积。

三、提升

1.

出示题目（1）有一个直径为8米的圆柱形遂道口，如果这条遂道长1.2千米，它里面的

空间有多大？

2.

出示题目（2）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗? 3.

把一张纸（如图）裁剪后，围成一个圆柱，求圆柱的体积。

4.

出示题目（3）求一个残缺的圆柱体积

四、总结

通过这节课的练习，你又有哪些收获？

五、布置作业