4、分数与分数相乘教案（名师）

分数与分数相乘

1、知识与技能

使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相乘相对完整的认识。

2、过程与方法

使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动。进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。

3、情感与态度

使学生通过学习进一步体会数学知识间内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 重难点

1、理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

2、分数与分数相乘计算方法的探索过程。

学情分析

学生对分数有了一定的认识，已经学习了分数乘整数及求一个数的几分之几是多少。 教学过程

一、复习回顾，引入课题

同学们，在这之前我们已经学习了分数与整数相乘。 让我们一起来看一下。

今天这节课我们继续来研究分数乘法。

二、动手操作，授入新知

今天老师给大家带来一个长方形，现在把他平均分成2份，你能用一个分数把他表示出来

吗？这个涂色部分的1又是这个长方形的几分之几呢？请你在你的练习纸上画一画。师展2

示学生不同的分法。

师：可以把一张纸平均分成2份，再把其中的一份再平均分成2份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了4

份，取了其中的一份，所以是1。 4

师：这种方法你听懂了吗？这个4是怎么来的？

生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成2份，再把其中的一份再平均分成2份，实际上是把这长方形分成了4份。

同学们展示了这么多不同的分法，

都得到了

学生回答，教师板书1

1

1的是。你能用一个算式把他表示出来吗？

2241

1

1×=。仔细观察这个式子，和我们之前学习的分数乘法有什么不224

同？

生：之前学习整数与分数相乘，这个是分数与分数相乘。

教师总结，今天这节课我们就来学习分数与分数相乘。板书课题：分数与分数相乘。

1

1

11

1的是，

的呢，你能在你的练习纸上分一分吗？

22424

1

1

1展示学生的分法，择优选择。×=

248

1

1

1继续教学×= 2612刚才我们找到了

看来刚才的刚才的题目都难不倒大家，出示例5在图中画斜线表示计算结果，再填空。

2

124×=（ ）

，×=（ ） 3535

你能具体说一说吗？也可以把长方形平均分成3份，再把其中的2份再平均分成5份取其中的2份，这样一共把这张纸平均分成了15份，取了其中的2

份，所以是2。 15

师：这种方法你听懂了吗？这个15是怎么来的？

生1：先平均分成3份，再把其中的2份再平均分成5份，实际上是把这长方形分成了15份。

观察上述的每个算式和他们的计算结果，你认为分数乘分数可以怎样计算？

分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

你能举个例子证明一下吗？小组讨论，说一说方法。

生1：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。

1

1

1

111

11，=0.5, =0.25,0.5×

0.25=0.125= ×=24248248

1

1

11

111生3:我们小组验证的

是×=,=1÷

30, =1÷

5, 565563030

111

÷=(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷

6= 6305生2

：我们证明的是

教师总结计算方法

师:现在我们已经有这么多方法来验证分数乘分数的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)

分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、巩固练习

让我们做几道题目来试一试。

1、计算

师：计算时你发现了什么？

生：我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分数与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。

2

、一台拖拉机每小时耕地1

1

2公顷，小时耕地多少公顷？小时呢？ 233

先在图中表示出来,再列式计算。

3、判断

4、看算式画图

5、看图列算式

四、全课总结

师：学到这里，谁能来总结一下。

生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。

生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。

师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？

生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。像5

×

是3可以看成

65

3

53155 ×=-161662

回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？