3、长方体和正方体的表面积教学内容分析

2017年实验小学和黄泥铺

中心小学教研联动

《表面涂色的正方体》教学设计

执教：凤阳县实验小学 王泽菊

二○一七年十月十日

表面涂色的正方体

课型：

实践活动课

学习内容：

苏教版小学数学六年级上册P26－27内容。

学习目标：

1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大小的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。

2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。

学习重难点：

探索表面涂色的小正方体的个数的规律。

【教学设计理念】：

本节课主要采用自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，培养学生问题意识，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握规律，同时获得广泛的数学活动经验。

【教学方法】：

讨论交流

、实践活动、归纳总结

学习准备：

师：多媒体课件

生:四阶、五阶魔方

教学过程：

一．复习旧知

师出示一个正方体，提问：正方体有哪些特征？

二、提出问题

一个表面涂成红色的正方体

，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？

学生把结果填写在书上27页表格的第一列。

教师提问并用课件演示。

二．自主探索，验证猜想 过渡：

由这个例子你想到什么？（如果把大正方体的棱长等分成更多的份数，又会怎样呢？）

你想等分成几份？（3份、4份、5份...）

师:请同学们拿出你们准备好的三阶、四阶、五阶魔方，看一看，摸一摸，找一找，再在小组里把自己的想法说一说，最后请你完成书上27页的表格。

三、反馈交流，总结规律

(一)探索大正方体的每条棱平均分成3份的情况

1.出示每条棱被平均分成3份的正方体

问：3面涂色，2面涂色和1面涂色各有多少个？分别在什么位置？

2、反馈：指名说一说，并用课件演示。

（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。

（2）2面涂色的小正方体个数：12个，在大正方体棱的位置。

（3）1面涂色的小正方体个数：6个，在大正方体的面上。

小结：在数几面涂色的小正方体个数的时候，要考虑这样的小正方体在大正方体的什么位置。

（二）探索大正方体的每条棱平均分成4份的情况

1.出示每条棱被平均分成4份的正方体

2.反馈：

（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。

（2）2面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体棱的位置。

交流：你是怎样算出是24个的？（2×12=24个）2表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12又表示什么意思？

（4）1面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体的面上。

交流：24是怎样算的？（4×6=24个）4表示什么？这个4与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6又表示什么意思？

(三)探索大正方体的每条棱平均分成5份的情况

1.出示每条棱被平均分成5份的正方体

2.反馈：

（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。

（2）2面涂色的小正方体个数：36个，在大正方体棱的位置。

交流：你是怎样算出是36个的？（3×12=36个）3表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12又表示什么意思？

（3）1面涂色的小正方体个数：54个，在大正方体的面上。

交流：54是怎样算的？（9×6=54个）9表示什么？这个9与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6又表示什么意思？

（四）观察比较，总结规律

师：仔细观察表格，比一比，你发现了什么？

（1）观察表格第一行，你发现3面涂色的小正方体的个数有什么规律？

（2）观察表格第二行，你发现2面涂色的小正方体的个数有什么规律？

（3）观察表格第三行，你发现1面涂色的小正方体的个数有什么规律？

（4）如果大正方体的棱平均分的份数是n，那么怎样用字母来表示你们发现的规律？

（五）课后拓展：

过渡：刚才我们研究了表面涂色的小正方体个数的规律，如果把大正方体切开，你能发现什么？（里面还有没有涂色的小正方体）

问：那么没有涂色小正方体的个数有什么规律呢？聪明的你们可以把这个问题带到课下研究。

四．回顾反思。

师：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？

师指名答并做总结。

板书设计：

表面涂色的正方体

三面涂色 8 两面涂色 a=

一面涂色 b= (n-2)

没有涂色 c=(n-2)

（n-2)×12 2 ×6 3